科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上一動點P到兩焦點距離之和為（    ）

A．10

B．8

C．6

D．不確定

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓過點，且離心率e＝.
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）若直線與橢圓交于不同的兩點、，且線段的垂直平分線過定點，求的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓的右焦點F₂作傾斜角為弦AB，則|AB︳為（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在橢圓（ａ＞）中，記左焦點為F,右頂點為A，短軸上方的端點為B，若角，則橢圓的離心率為（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如果兩個橢圓的離心率相等，那么就稱這兩個橢圓相似.已知橢圓與橢圓相似，且橢圓的一個短軸端點是拋物線的焦點.
（Ⅰ）試求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設橢圓的中心在原點，對稱軸在坐標軸上，直線與橢圓交于兩點，且與橢圓交于兩點.若線段與線段的中點重合，試判斷橢圓與橢圓是否為相似橢圓？并證明你的判斷.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂，過橢圓的右焦點F₂作一條直線l交橢圓與P、Q兩點，則△F₁PQ內切圓面積的最大值是      

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓，是其左頂點和左焦點，是圓上的動點，若，則此橢圓的離心率是       

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設橢圓：的左、右焦點分別為，上頂點為，過點與垂直的直線交軸負半軸于點，且．
（1）求橢圓的離心率； （2）若過、、三點的圓恰好與直線：相切，
求橢圓的方程；

科目： 來源：不詳 題型：單選題

對于方程（）的曲線C，下列說法錯誤的是

A．時，曲線C是焦點在y軸上的橢圓	B．時，曲線C是圓
C．時，曲線C是雙曲線	D．時，曲線C是橢圓

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知橢圓過點，且離心率為.
（1）求橢圓的方程；
（2）為橢圓的左右頂點，點是橢圓上異于的動點，直線分別交直線于兩點.  
證明：以線段為直徑的圓恒過軸上的定點.