科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知點是橢圓上一點，離心率，是橢圓的兩
個焦點.
（1）求橢圓的面積；
（2）求的面積。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)）已知橢圓C過點，兩個焦點為，，O為坐標原點。
（I）求橢圓C的方程；
（2）直線l過 點A（—1，0），且與橢圓C交于P，Q兩點，求△BPQ面積的最大值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在橢圓內(nèi)有一點，為橢圓的右焦點，在橢圓上有一點，
使的值最小，則此最小值為                （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓中心的直線與橢圓交于A、B兩點,右焦點為F₂,則△ABF₂
 
的最大面積是（   ）                                                                                                   
A．                         B．                         C．                  D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

P是橢圓上的點,是橢圓的焦點,若且
. 則此橢圓的離心率為（   ）                                                                     

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)在平面直角坐標系中，的兩個頂點的坐標分別為，平面內(nèi)兩點同時滿足一下條件：①；②；③
（1）求的頂點的軌跡方程；
（2）過點的直線與（1）中的軌跡交于兩點，求的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓經(jīng)過點（2，3），且焦點為，則這個橢圓的離心率等于_________________：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓過點A（a,0）,B(0,b)的直
線傾斜角為，原點到該直線的距離為.
（1）求橢圓的方程；
（2）斜率小于零的直線過點D（1，0）與橢圓交于M，N兩點，若求直線MN的方程；
（3）是否存在實數(shù)k，使直線交橢圓于P、Q兩點，以PQ為直徑的圓過點D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓（a＞b＞0）的焦距為4，且與橢圓有相同的離心率，斜
率為k的直線l經(jīng)過點M（0，1），與橢圓C交于不同兩點A、B．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）當橢圓C的右焦點F在以AB為直徑的圓內(nèi)時，求k的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓經(jīng)過點M（-2，-1），離心率為。過點M作傾斜角
互補的兩條直線分別與橢圓C交于異于M的另外兩點P、Q。
（I）求橢圓C的方程；
（II）能否為直角？證明你的結論；
（III）證明：直線PQ的斜率為定值，并求這個定值。