科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為（－2，0)，焦點(diǎn)在x軸上，且離心率為.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
（2）斜率為1的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積最大時(shí)，求直線的方程.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，則等于         .

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本小題12分）
已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為（－2，0)，焦點(diǎn)在x軸上，且離心率為.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
（2）斜率為1的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，
當(dāng)△AOB的面積最大時(shí)，求直線的方程.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖：已知定點(diǎn)N（0，1），動(dòng)點(diǎn)A,B分別在圖中拋物線及橢圓的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且AB∥Y軸，則的周長(zhǎng)的取值范圍是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分15分)
如圖，橢圓方程為，為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，為橢圓的兩焦點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)不在軸上時(shí)，過(guò)作的外角平分線的垂線,垂足為，當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，定義與重合。

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅱ）已知、，試探究是否存在這樣的點(diǎn)：點(diǎn)是軌跡內(nèi)部的整點(diǎn)（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)），且的面積？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的離心率為，且過(guò)點(diǎn)，設(shè)橢圓的右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，橢圓的上頂點(diǎn)為，直線被以原點(diǎn)為圓心的圓所截得的弦長(zhǎng)為．

⑴求橢圓的方程及圓的方程；
⑵若是準(zhǔn)線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)，求證：存在一個(gè)異于的點(diǎn)，對(duì)于圓上任意一點(diǎn)，有為定值；且當(dāng)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)在一個(gè)定圓上．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若方程表示橢圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________________；

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若F(c, 0)是橢圓的右焦點(diǎn)，F與橢圓上點(diǎn)的距離的最大值為M，最小值為m，則橢圓上與F點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是                             （   ）

A．(c, ±)

B．(－c, ±)

C．(0, ±b)

D．不存在

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距滿足，則該橢圓的離心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知焦點(diǎn)在軸上、中心在原點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為，若該橢圓的離心率，則橢圓的方程是（   ）

A．

B．

C．

D．