科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,橢圓的中心在原點(diǎn),為橢圓的左焦點(diǎn), 為橢圓的一個(gè)頂點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作與垂直的直線交軸于點(diǎn), 且橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和短半軸長(zhǎng)是關(guān)于的方程(其中為半焦距)的兩個(gè)根.
(1)求橢圓的離心率;
(2)經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)的圓與直線
相切，試求橢圓的方程.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，
則的取值范圍是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若橢圓的左焦點(diǎn)F。右頂點(diǎn)A，上頂點(diǎn)B，若，則橢圓的離心率是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

P（x，y）是上任意一點(diǎn)，是其兩個(gè)焦點(diǎn)，則的取值范圍是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓的長(zhǎng)軸，短軸端點(diǎn)分別是A,B，從橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線，恰好通過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，向量與是共線向量
（1）求橢圓的離心率
（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，分別是左右焦點(diǎn)，求的取值范圍

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分.）直線y=kx+b與橢圓交于A,B兩點(diǎn)，記三角形ABO的面積為S
（1）求在k="0," 的條件下，S的最大值
（2）當(dāng)，S=1時(shí)，求直線AB的方程

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)F₁、F₂為橢圓+y²＝1的兩焦點(diǎn)，P在橢圓上，當(dāng)△F₁PF₂面積為1時(shí)， 的值為         （   ）

A．0

B．1

C．2

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，它的離心率為，與直線x+y－1=0相交于兩點(diǎn)Ｍ、Ｎ，且ＯＭ⊥ＯＮ．求橢圓的方程。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分） 已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，且橢圓E上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為4；是過(guò)點(diǎn)P（0，2）且互相垂直的兩條直線，交E于A，B兩點(diǎn)，交E交C，D兩點(diǎn)，AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N。
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）求k的取值范圍；
（Ⅲ）求的取值范圍。