科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2AD，設，以A，B為焦點且過點D的雙曲線的離心率為，以C，D為焦點且過點A的橢圓的離心率為，則                              （   ）
                 
A．隨著角度的增大，增大，為定值
B．隨著角度的增大，減小，為定值
C．隨著角度的增大，增大，也增大
C．隨著角度的增大，減小，也減小

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
      橢圓短軸的左右兩個端點分別為A，B，直線與x軸、y軸分別交于兩點E，F(xiàn)，交橢圓于兩點C，D。
（I）若，求直線的方程；
（II）設直線AD，CB的斜率分別為，若，求k的值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知焦點在軸上的橢圓的兩個焦點分別為, 且，弦過焦點，則的周長為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的兩個焦點和短軸兩個頂點是有一個內角為的菱形的四個頂點，則橢圓的離心率為         ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的方程是，橢圓的左頂點為，離心率，傾斜角為的直線與橢圓交于、兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設向量（），若點在橢圓上，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的兩個焦點和短軸兩個頂點是有一個內角為的菱形的四個頂點，則橢圓的離心率為         ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知橢圓的左、右準線分別為l₁、l₂，且分別交x軸于C、D兩點，從l₁上一點A發(fā)出一條光線經(jīng)過橢圓的左焦點F被x軸反射后與l₂交于點B，若，且，則橢圓的離心率等于_____________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
設F是橢圓C：的左焦點，直線l為其左準線，直線l與x軸交于點P，線段MN為橢圓的長軸，已知．
(1)   求橢圓C的標準方程；
(2)   若過點P的直線與橢圓相交于不同兩點A、B求證：∠AFM =∠BFN；
(3)   求三角形ABF面積的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設，分別是橢圓的左、右焦點，與直線相切的交橢圓于點，恰好是直線與的切點.
（1）求該橢圓的離心率；
（2）若點到橢圓的右準線的距離為，過橢圓的上頂點A的直線與交于B、C兩點，且，求λ的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓方程,當的最小值時，橢圓的離心率 ．