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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)fn(x)=xn，（x∈N*），其導(dǎo)函數(shù)記為fn′（x），且滿足fn′[ax1+(1-a)x2]  =
f2(x2)-f2(x1) 
x2-x1
，其中a，x1，x2為常數(shù)，x1≠x2．設(shè)函數(shù)g（x）=f1（x）+mf2（x）-lnf3（x），（m∈R且m≠0）．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）無極值點，其導(dǎo)函數(shù)g′（x）有零點，求m的值；
（Ⅲ）求函數(shù)g（x）在x∈[0，a]的圖象上任一點處的切線斜率k的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

曲線y=x2+1上過點P的切線與曲線y=-2x2-1相切，求點P的坐標(biāo)．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

與直線y=4x-1平行的曲線y=x3+x的切線方程是（　　）
A．4x-y=0B．4x-y+2=0或4x-y-2=0
C．4x-y-2=0D．4x-y=0或4x-y-4=0

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果函數(shù)f(x)=-
2a
b
ln(x+1)的圖象在x=1處的切線l過點（0，-
1
b
），并且l與圓C：x2+y2=1相離，則點（a，b）與圓C的位置關(guān)系是（　�。�
A．在圓內(nèi)B．在圓外C．在圓上D．不能確定

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=x3-x2+1在點（1，1）處的切線與函數(shù)g（x）=x2圍成的圖形的面積等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

直線l過點（-1，3），且與曲線y=
1
x-2
在點（1，-1）處的切線相互垂直，則直線l的方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=
1
2
x2在點（1，
1
2
）處的切線的傾斜角為（　�。�
A．1B．-
π
4
C．
π
4
D．
5π
4

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=x2在點（-1，1）處的切線方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax2-3x+1在x=-1處取得極值．
（1）求a的值．
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（3）若對任意的x∈[-1，4]都有f（x）≥m成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=2lnx在點（e，2）處的切線（e是自然對數(shù)的底）與y軸交點坐標(biāo)為______．

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同步練習(xí)冊答案