科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知斜率為1的直線與雙曲線相交于B、D兩點(diǎn)，且BD的中點(diǎn)為M（1，3）。
（1）求雙曲線C的離心率；
（2）若雙曲線C的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），則以雙曲線的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，過直線上一點(diǎn)M作橢圓，要使所作橢圓的長(zhǎng)軸最短，點(diǎn)M應(yīng)在何處？并求出此時(shí)的橢圓方程。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的漸近線的方程是（  ）

A．；

B．；

C．；

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為,點(diǎn),是雙曲線上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).
（1）求直線與交點(diǎn)的軌跡E的方程
（2）若過點(diǎn)H(0, h)（h>1）的兩條直線和與軌跡E都只有一個(gè)公共點(diǎn)，且，求的值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線方程為, 并且焦距為20,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 

科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的漸近線與圓相切，則r=（   ）

A．

B．2

C．3

D．6

科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)是（　　）

A．2

B．

C．4

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線左支上的一點(diǎn)到漸近線的距離為，則的值是      ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上且，
則的面積是（   ）

A．1

B．

C．2

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)是一雙曲線的焦點(diǎn)，另兩個(gè)頂點(diǎn)在此雙曲線上，則此雙曲線的離心率為（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)雙曲線(a>0)的漸近線方程為2x±3y＝0，則a的值為___________。