科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是、，其一條漸近線方程為，點(diǎn)在雙曲線上.則·＝        

科目： 來源：不詳 題型：填空題

過雙曲線 (a>0, b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)作一條漸近線的垂線，垂足恰好落在曲線上，則雙曲線的離心率為________________.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線與雙曲線的右支交于不同兩點(diǎn)，則k的取值范圍是

A．(－，)

B．(0，)

C．(－，0)

D．(－，－1)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為
（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)直線是圓上動(dòng)點(diǎn)處的切線，與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)，證明的大小為定值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知F1、F2分別是雙曲線x2-y2＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O是以F1F2為直徑的圓，直線l：y＝kx+b  (b>0)與圓O相切，并與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn).
（1）根據(jù)條件求出b和k滿足的關(guān)系式；
（2）向量在向量方向的投影是p，當(dāng)(×)p2＝1時(shí)，求直線l的方程；
（3）當(dāng)(×)p2=m且滿足2≤m≤4時(shí)，求DAOB面積的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的漸近線與圓相切，則此雙曲線的離心率為________

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線與雙曲線共漸近線，且過點(diǎn)，則雙曲線的方程為____________.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線9y2－m2x2=1的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為，則m=

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)A(x0,y0)在雙曲線的右支上，若點(diǎn)A到右焦點(diǎn)的距離為2x0，則="          "

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知雙曲線C的中心是原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F(,0)，一條漸近線m:x+y=0，設(shè)過點(diǎn)A(－3,0)的直線l
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過原點(diǎn)的直線a∥l，且a與l的距離為，求k的值；
（3）證明：當(dāng)k＞時(shí)，在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q，使之到直線l的距離為.