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科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓和雙曲線
y2
16
-
x2
m
=1（m＞0）有相同的焦點(diǎn)，P（3，4）是橢圓和雙曲線漸近線的一個(gè)交點(diǎn)，求m的值及橢圓方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)P（2，1）的雙曲線與橢圓
x2
4
+y2=1共焦點(diǎn)，則其漸近線方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

P是雙曲線
x2
4
-
y2
b2
=1上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線為3x-2y=0，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是左、右焦點(diǎn)，若|PF1|=5，則P到雙曲線右準(zhǔn)線的距離是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

當(dāng)m∈[-2，-1]時(shí)，二次曲線
x2
4
+
y2
m
=1的離心率e的取值范圍是（　�。�
A．[
2
2
，
3
2
]		B．[
3
2
，
5
2
]		C．[
5
2
，
6
2
]		D．[
3
2
，
6
2
]

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
4
-
y2
a
=1的實(shí)軸為A1A2，虛軸為B1B2，將坐標(biāo)系的右半平面沿y軸折起，使雙曲線的右焦點(diǎn)F2折至點(diǎn)F，若點(diǎn)F在平面A1B1B2內(nèi)的射影恰好是該雙曲線的左頂點(diǎn)A1，且直線B1F與平面A1B1B2所成角的正切值為
5
5
，則a=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，F(xiàn)1和F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，A和B是以O(shè)為圓心，|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且△F2AB是等邊三角形，則離心率為（　�。�
A．
5
-1		B．
3
+1
2
C．
3
+1		D．
5
+1
2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

經(jīng)過雙曲線x2-
y2
3
=1的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為
π
6
的直線AB，分別交雙曲線的左、右支為點(diǎn)A、B．
（Ⅰ）求弦長(zhǎng)|AB|；
（Ⅱ）設(shè)F2為雙曲線的右焦點(diǎn)，求|BF1|+|AF2|-（|AF1|+|BF2|）的長(zhǎng)．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

“mn＜0”是方程“mx2+ny2=1表示雙曲線”的（　　）
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在雙曲線x2-y2=8的右支上過右焦點(diǎn)F2的一條弦PQ，|PQ|=7，F(xiàn)1是左焦點(diǎn)，那么△F1PQ的周長(zhǎng)為（　�。�
A．28B．8
2
C．14-8
2
D．14+8
2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的漸近線方程為y=±
3
4
x，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．
5
3
B．
5
4
C．
4
5
或
3
5
D．
5
3
或
5
4

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