是雙曲線(xiàn)的右支上一點(diǎn)，、分別是圓和上的點(diǎn)，則的最大值等于           .

已知為雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，，則(         )

A．

B．

C．

D．

在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)為,拋物線(xiàn)的方程為,線(xiàn)段是拋物線(xiàn)的一條動(dòng)弦．
(1)求拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若,求證：直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)；
(3)當(dāng)時(shí)，設(shè)圓,若存在且僅存在兩條動(dòng)弦,滿(mǎn)足直線(xiàn)與圓相切，求半徑的取值范圍？

設(shè)分別是橢圓的 左，右焦點(diǎn)。
（1）若P是該橢圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的 最大值和最小值。
（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)M(0,2)的 直線(xiàn)l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B,且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線(xiàn)l斜率k的取值范圍。

已知橢圓，為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓的右準(zhǔn)線(xiàn)與軸的交點(diǎn)是．
（1）點(diǎn)在已知橢圓上，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
（2）過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于點(diǎn)，求的面積的最大值

已知拋物線(xiàn)的方程為，直線(xiàn)的方程為，點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在拋物線(xiàn)上．
（1）求拋物線(xiàn)的方程；
（2）已知，點(diǎn)是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)、是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線(xiàn)與軸正半軸交點(diǎn)，是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形．試探究直線(xiàn)是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若經(jīng)過(guò)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且恰好與直線(xiàn)相切，設(shè)點(diǎn)A為圓上一動(dòng)點(diǎn)，軸于點(diǎn)，且動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)
（1）求曲線(xiàn)C的方程，
（2）直線(xiàn)l與直線(xiàn)l，垂直且與曲線(xiàn)C交于B、D兩點(diǎn)，求△OBD面積的最大值．

（本題滿(mǎn)分13分）如圖，分別過(guò)橢圓：左右焦點(diǎn)、的動(dòng)直線(xiàn)相交于點(diǎn)，與橢圓分別交于不同四點(diǎn)，直線(xiàn)的斜率、、、滿(mǎn)足．已知當(dāng)軸重合時(shí)，，．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在定點(diǎn)，使得為定值．若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)并求出此定值，若不存在，說(shuō)明理由．

（14分）（2011•湖北）平面內(nèi)與兩定點(diǎn)A₁（﹣a，0），A₂（a，0）（a＞0）連線(xiàn)的斜率之積等于非零常數(shù)m的點(diǎn)的軌跡，加上A₁、A₂兩點(diǎn)所成的曲線(xiàn)C可以是圓、橢圓成雙曲線(xiàn)．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C的方程，并討論C的形狀與m值的關(guān)系；
（Ⅱ）當(dāng)m=﹣1時(shí)，對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)為C₁；對(duì)給定的m∈（﹣1，0）∪（0，+∞），對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)為C₂，設(shè)F₁、F₂是C₂的兩個(gè)焦點(diǎn)．試問(wèn)：在C₁上，是否存在點(diǎn)N，使得△F₁NF₂的面積S=|m|a²．若存在，求tanF₁NF₂的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

[2014·泉州模擬]已知橢圓的焦點(diǎn)是F₁、F₂，P是橢圓的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果M是線(xiàn)段F₁P的中點(diǎn)，那么動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是(　　)

A．圓

B．橢圓

C．雙曲線(xiàn)的一支

D．拋物線(xiàn)