科目： 來源：不詳 題型：單選題

若是任意實數(shù)，則方程所表示的曲線一定不是（    ）

A．直線

B．雙曲線

C．拋物線

D．圓

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平面內(nèi)一動點到兩個定點、的距離之和為，線段的長為.

（1）求動點的軌跡的方程；
（2）過點作直線與軌跡交于、兩點，且點在線段的上方，
線段的垂直平分線為.
①求的面積的最大值；
②軌跡上是否存在除、外的兩點、關(guān)于直線對稱，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè):的準(zhǔn)線與軸交于點,焦點為;橢圓以為焦點,離心率.設(shè)是的一個交點.

(1)當(dāng)時,求橢圓的方程.
(2)在(1)的條件下,直線過的右焦點,與交于兩點,且等于的周長,求的方程.
(3)求所有正實數(shù),使得的邊長是連續(xù)正整數(shù).

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右焦點為，短軸的端點分別為,且.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點且斜率為的直線交橢圓于兩點，弦的垂直平分線與軸相交于點.設(shè)弦的中點為，試求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右焦點，長軸的左、右端點分別為,且.
（1）求橢圓的方程；
（2）過焦點斜率為（）的直線交橢圓于兩點，弦的垂直平分線與軸相交于點. 試問橢圓上是否存在點使得四邊形為菱形？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：（a>b>0），過點(0，1)，且離心率為．
(1)求橢圓C的方程；
(2)A，B為橢圓C的左右頂點，直線l：x=2與x軸交于點D，點P是橢圓C上異于A，B的動點，直線AP，BP分別交直線l于E，F(xiàn)兩點．證明：當(dāng)點P在橢圓C上運動時，恒為定值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：＋＝1的離心率為，左焦點為F(－1，0)，
(1)設(shè)A，B分別為橢圓的左、右頂點，過點F且斜率為k的直線L與橢圓C交于M，N兩點，若，求直線L的方程；
(2)橢圓C上是否存在三點P，E，G，使得S_△OPE＝S_△OPG＝S_△OEG＝？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知頂點為原點的拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合,與在第一和第四象限的交點分別為.
(1)若是邊長為的正三角形，求拋物線的方程；
(2)若，求橢圓的離心率.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線的方程為，過原點作斜率為的直線和曲線相交，另一個交點記為，過作斜率為的直線與曲線相交，另一個交點記為，過作斜率為的直線與曲線相交，另一個交點記為，如此下去，一般地，過點作斜率為的直線與曲線相交，另一個交點記為，設(shè)點（）．
（1）指出，并求與的關(guān)系式（）；
（2）求（）的通項公式，并指出點列，，，向哪一點無限接近？說明理由；
（3）令，數(shù)列的前項和為，試比較與的大小，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率，且直線是拋物線的一條切線.
（1）求橢圓的方程；
（2）點P 為橢圓上一點，直線，判斷l(xiāng)與橢圓的位置關(guān)系并給出理由；
（3）過橢圓上一點P作橢圓的切線交直線于點A，試判斷線段AP為直徑的圓是否恒過定點，若是，求出定點坐標(biāo)；若不是，請說明理由.