科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線與曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（    ）

A．4個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在平面斜坐標(biāo)系中,點(diǎn)的斜坐標(biāo)定義為:“若 (其中分別為與斜坐標(biāo)系的軸,軸同方向的單位向量),則點(diǎn)的坐標(biāo)為”.若且動(dòng)點(diǎn)滿足,則點(diǎn)在斜坐標(biāo)系中的軌跡方程為

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓過點(diǎn)，橢圓左右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，為等邊三角形.定義橢圓C上的點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”為.
（1）求橢圓C的方程；
（2）求的最大值；
（3）直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),若點(diǎn)A、B的“伴隨點(diǎn)”分別是P、Q,且以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O.橢圓C的右頂點(diǎn)為D，試探究ΔOAB的面積與ΔODE的面積的大小關(guān)系,并證明.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線（p>0）的準(zhǔn)線與圓相切，則p的值為(    )

A．10

B．6

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P是雙曲線C：左支上一點(diǎn)，F₁，F₂是雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，且PF₁⊥PF₂，PF₂與兩條漸近線相交于M，N兩點(diǎn)（如圖），點(diǎn)N恰好平分線段PF₂，則雙曲線的離心率是(   )

A．

B．2

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

平面內(nèi)與兩定點(diǎn)連線的斜率之積等于非零常數(shù)的點(diǎn)的軌跡，加上 兩點(diǎn)，所成的曲線可以是圓，橢圓或雙曲線．
（Ⅰ）求曲線的方程，并討論的形狀與值的關(guān)系;
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的曲線為；對(duì)給定的，對(duì)應(yīng)的曲線為，若曲線的斜率為的切線與曲線相交于兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求曲線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線和點(diǎn)，為拋物線上的點(diǎn)，則滿足的點(diǎn)有（ ）個(gè)。

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線，為雙曲線的右焦點(diǎn)，點(diǎn),為軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)。
則的最大值為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，為橢圓第一象限上的點(diǎn)，直線交橢圓于另一點(diǎn)，橢圓左焦點(diǎn)為，連接交于點(diǎn)D。
（1）如果，求橢圓的離心率； 
（2）在（1）的條件下，若直線的傾斜角為且△ABC的面積為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為G，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D、E兩點(diǎn)．

（Ⅰ）若點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為，求直線AB的斜率；
（Ⅱ）記△GFD的面積為S₁，△OED（O為原點(diǎn)）的面積為S₂．
試問：是否存在直線AB，使得S₁=S₂？說明理由．