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科目： 來源：河南模擬 題型：解答題

已知a∈R，函數(shù)f(x)=
a
x
+lnx-1，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，e]上的最小值；
（2）是否存在實數(shù)x0∈（0，e]，使曲線y=g（x）在點x=x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：吉林省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx在點x0處取得極大值5，其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象經(jīng)過點
（1，0），（2，0），如圖所示，求：
（Ⅰ）x0的值；
（Ⅱ）a，b，c的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=4x3+ax2+bx+5的圖象在x=1處的切線方程為y=-12x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在[-3，1]上的最值．

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科目： 來源：山東省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3，
（Ⅰ）記φ（x）=f（x）+f′（x）（t∈R），求φ（x）的極小值；
（Ⅱ）若函數(shù)h（x）=+sinx的圖象上存在互相垂直的兩條切線，求實數(shù)λ的值及相應(yīng)的切點坐標(biāo)。

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科目： 來源：廣西自治區(qū)月考題 題型：單選題

如圖是導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，在標(biāo)記的點中，函數(shù)有極小值的是
[     ]
A．x=x2
B．x=x3
C．x=x5
D．x=x1或x=x4

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx，當(dāng)時，f（x）取得極小值．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)直線l：y=g（x），曲線S：y=f（x）．若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：
①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；
②對任意x∈R都有g(shù)（x）≥f（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．試證明：直線l：y=x+2為曲線S：y=ax+bsinx“上夾線”．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

過原點作曲線y=ex的切線，則切線的斜率為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=lnx在點M（e，1）處的切線的斜率是 ______，切線的方程為 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若
lim
△x→0
f(x0+3△x) -f(x0)
△x
=1，則f′（x0）等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-6x+5，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；并求該曲線在x=1處的切線方程．
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍．
（Ⅲ）已知當(dāng)x∈（1，+∞）時，f（x）≥k（x-1）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案