科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點(diǎn) 和的直線與原點(diǎn)的距離為．

（1）求橢圓的方程;
（2）已知定點(diǎn)，若直線與橢圓交于、兩   點(diǎn)．問：是否存在的值，
使以為直徑的圓過點(diǎn)?請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知為橢圓的左右焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且P到橢圓左準(zhǔn)線的距離為
10，若為線段的中點(diǎn)，則（  ）

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的離心率是，其焦點(diǎn)為，P是雙曲線上一點(diǎn)，
且，若的面積等于9，則（  ）

A．5

B．6

C．7

D．8

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線，點(diǎn)P在此拋物線上，則P到直線和軸的距離之和的最小值
是（  ）

A．

B．

C．2

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，若，則的值（  ）

A．

B．

C．

D．3

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）已知雙曲線C與雙曲線有相同的漸近線，且一條準(zhǔn)線為，求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知圓截軸所得弦長為6，圓心在直線上，并與軸相切，求該圓的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知為雙曲線的左、右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）若點(diǎn)為雙曲線與圓的一個交點(diǎn)，且滿足，求此雙曲線的離心率；
（Ⅱ）設(shè)雙曲線的漸近線方程為，到漸近線的距離是，過的直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓與軸相切，求線段AB的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個頂點(diǎn)B恰好是拋物線的焦點(diǎn)，且離心率等于，直線與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）橢圓C的右焦點(diǎn)F是否可以為的垂心？若可以，求出直線的方程；若不行，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線   的準(zhǔn)線方程是(   ）.

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的方程，則離心率為                .