科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知雙曲線：和圓：（其中原點(diǎn)為圓心），過雙曲線上一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為、．
（1）若雙曲線上存在點(diǎn)，使得，求雙曲線離心率的取值范圍；
（2）求直線的方程；
（3）求三角形面積的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知兩點(diǎn)和，若曲線上存在點(diǎn)P，使，則稱該曲線為“Q型曲線”. 給出下列曲線：①;②;③;④，其中為“Q型曲線”的是 （    ）

A．①和②

B．②和③

C．①和④

D．②和④

科目： 來源：不詳 題型：解答題

過點(diǎn)(1，0)的直線與中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上且離心率為的橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，直線y=x過線段AB的中點(diǎn)，同時(shí)橢圓C上存在一點(diǎn)與其右焦點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱，試求直線l與橢圓C的方程  

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)與點(diǎn)F的最大距離為M，最小距離為N，則橢圓
上與點(diǎn)F的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是                                 （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

.設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)．若點(diǎn)在橢圓上，且，則                                                            

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知命題：“橢圓的焦點(diǎn)在x軸上” ,命題：只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足不等式. 若命題“p且q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)與直線的交點(diǎn)為（2，b），則="     " ，="      "

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
平面直角坐標(biāo)系中，已知直線:，定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)到直線的距離是到定點(diǎn)的距離的2倍.
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）若為軌跡上的點(diǎn)，以為圓心，長為半徑作圓，若過點(diǎn)可作圓的兩條切線,（，為切點(diǎn)），求四邊形面積的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

（本小題滿分12分）
設(shè)點(diǎn)M、N分別是不等邊△ABC的重心與外心，已知、，且.
（1）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡E；
（2）若直線與曲線E交于不同的兩點(diǎn)P、Q，且滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：單選題