科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）
在平面直角坐標(biāo)系xoy中，給定三點(diǎn)，點(diǎn)P到直線BC的距離是該點(diǎn)到直線AB，AC距離的等比中項(xiàng)。
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）若直線L經(jīng)過的內(nèi)心（設(shè)為D），且與P點(diǎn)的軌跡恰好有3個(gè)公共點(diǎn)，求L的斜率k的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)的距離為，到軸的距離為，且．
(I)求點(diǎn)的軌跡的方程；
(Ⅱ)若、是(I)中上的兩點(diǎn)，，過、分別作直線的垂線，垂足分別為、．證明：直線過定點(diǎn)，且為定值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

．曲線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（（12分）
在區(qū)間[0，1]上給定曲線，軸.
（1）當(dāng)面積時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。
（2）試在此區(qū)間確定的值，使的值最小，并求出最小值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分
的內(nèi)切圓與三邊的切點(diǎn)分別為，已知，內(nèi)切圓圓心，設(shè)點(diǎn)的軌跡為.

（1）求的方程；
（2）過點(diǎn)的動(dòng)直線交曲線于不同的兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸的上方），問在軸上是否存在一定點(diǎn)（不與重合），使恒成立，若存在，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)，且與定直線相切.
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；
（2）若是軌跡的動(dòng)弦，且過， 分別以、為切點(diǎn)作軌跡的切線，設(shè)兩切線交點(diǎn)為，證明:.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

.（本小題滿分12分）
已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足條件.記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為.
（1）求的方程；
（2）若是上的不同兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，求的最小值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知橢圓的離心率為，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為．
⑴求橢圓的方程．
⑵設(shè)直線：與橢圓交于兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，且的面積為，求實(shí)數(shù)的值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

動(dòng)點(diǎn)與點(diǎn)與點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡方程為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)、，定義：．已知點(diǎn)，點(diǎn)M為直線上的動(dòng)點(diǎn)，則使取最小值時(shí)點(diǎn)M坐標(biāo)是．