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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)C到定點(diǎn)的距離比到直線的距離少1，
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）設(shè)A、B是軌跡上異于原點(diǎn)的兩個(gè)不同點(diǎn)，直線和的傾斜角分別為和，
當(dāng)變化且時(shí)，證明直線恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若，則方程表示的曲線只可能是

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知點(diǎn)B(5,0)和點(diǎn)C(-5,0)，過點(diǎn)B的直線l與過點(diǎn)C的直線m相交于點(diǎn)A，設(shè)直線l的斜率為k1，直線m的斜率為k2:
(Ⅰ)如果k1·k2=,求點(diǎn)A的軌跡方程;
(Ⅱ)如果k1·k2=a,其中a≠0,求點(diǎn)A的軌跡方程,并根據(jù)a的取值討論此軌跡是何種曲線.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

方程的圖像只可能是下圖中（ *** ）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）
設(shè),在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量,向量,,動(dòng)點(diǎn)的軌跡為E.
（1）求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀;
（2）點(diǎn)為當(dāng)時(shí)軌跡E上的任意一點(diǎn)，定點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），
點(diǎn)滿足,試求點(diǎn)的軌跡方程。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知為拋物線的焦點(diǎn)，為此拋物線上的點(diǎn)，且使的值最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為    ******             .

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在拋物線的準(zhǔn)線方程為（  ）
A．B．C．D．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
18.（本小題滿分14分） A、B是單位圓O上的動(dòng)點(diǎn)，且A、B分別在第一、二象限，C是圓O與軸正半軸的交點(diǎn)， 為等腰直角三角形。記 (1)若A點(diǎn)的坐標(biāo)為，求 的值    (2)求的取值范圍。
 

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知平面∥，直線l，點(diǎn)P∈l，平面、間的距離為5，則在內(nèi)到點(diǎn)P的距離為13且到直線l的距離為的點(diǎn)的軌跡是（  ）
A．一個(gè)圓B．四個(gè)點(diǎn)C．兩條直線D．雙曲線的一支

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科目： 來源：不詳 題型：解答題



(本小題滿分10分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，交軸于點(diǎn)， .
(1)求的長；
(2)記，．(為銳角)，求sina，sin的值

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