科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形中，，，中心在第一象限內，且與軸的距離為一個單位，動點沿矩形一邊運動，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

的半徑為的定圓的兩互相垂直的直徑，作動弦交于，引，且交于，求點的軌跡方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

兩條直線，分別過點，（為常數(shù)），且分別繞，旋轉，它們分別交軸于，（，為參數(shù)），若，求兩直線交點的軌跡方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線上任一點到的距離減去它到軸的距離的差是，求這曲線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

求證：無論取何值，曲線總通過定點．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知，點，曲線，若曲線與線段有兩個不同的交點，求實數(shù)的范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線和相交于點，點，以為端點的曲線段上的任意一點到的距離與到點的距離相等，若為銳角三角形，，且，建立適當?shù)淖鴺讼�，求曲線段的方程．
 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

過圓外一點，作圓的割線，求割線被圓截得的弦的中點的軌跡方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

經(jīng)過原點作圓的割線，交圓于，兩點，求弦的中點的軌跡方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率，過點和的直線與原點的距離為．
（1）求橢圓的方程．
（2）已知定點，若直線與橢圓交于兩點，試判斷：是否存在的值，使以為直徑的圓過點？若存在，求出這個值；若不存在，說明理由．