科目： 來源：不詳 題型：解答題

圓：內有1點，過作直角交圓于，求動弦中點的軌跡方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知兩點，以及一條直線：，設長為的線段在直線上移動，求直線和的交點的軌跡方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點到兩個定點距離的比為，點到直線的距離為1．求直線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如果雙曲線的兩個焦點分別為，一條漸近線方程為，則該雙曲線的方程為________________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

曲線在處的切線是否存在，若存在，求出切線的斜率和切線方程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，過點作一直線交拋物線于兩點，試求弦中點的軌跡方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設過點，傾斜角為的直線與拋物線相交于兩點，拋物線的頂點在原點，以軸為對稱軸，若成等比數(shù)列，求拋物線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直線過坐標原點，拋物線的頂點在原點，焦點在軸正半軸上，若點和點關于的對稱點都在上，求直線和拋物線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點為，以為圓心，長為半徑，在軸上方的半圓交拋物線于不同的兩點，，是的中點．
⑴求的值；
⑵是否存在這樣的值，使，，成等差數(shù)列？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知是過點的兩條互相垂直的直線，且與雙曲線各兩個交點，分別為和．
（1）求的斜率的取值范圍；    （2）若，求的方程．