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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線l被圓x2+y2=4所截得的弦長(zhǎng)為2
3
，l與曲線
x2
3
+y2=1的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)或2個(gè)D．1個(gè)或0個(gè)

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的左焦點(diǎn)為F，過(guò)F點(diǎn)的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，P為線段AB的中點(diǎn)，當(dāng)△PFO的面積最大時(shí)，求直線l的方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）滿足，
x2+y2-4x+6y+13
+
x2+y2+6x+4y+13
=
26
，則
y-1
x-3
取值范圍（　　）
A．(-∞，
1
2
]∪[4，+∞)		B．(-∞，
1
4
]∪[2+∞)		C．[
1
2
，4]		D．[
1
4
，2]

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
2
+y2=1的弦被點(diǎn)（
1
2
，
1
2
）平分，則這條弦所在的直線方程是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且準(zhǔn)線方程為x=-1．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)拋物線C焦點(diǎn)的直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，如果要同時(shí)滿足：①|(zhì)AB|≤8；②直線l與橢圓3x2+2y2=2有公共點(diǎn)，試確定直線l傾斜角的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線mx+ny-5=0與圓x2+y2=5沒(méi)有公共點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)P（m，n）的一條直線與橢圓
x2
7
+
y2
5
=1的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．1或2

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)（1，1）是橢圓
x2
4
+
y2
2
=1某條弦的中點(diǎn)，則此弦所在的直線方程為：______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若點(diǎn)P到點(diǎn)F（
1
2
，0）的距離與它到直線x+
1
2
=0的距離相等．
（1）求P點(diǎn)軌跡方程C，
（2）A點(diǎn)是曲線C上橫坐標(biāo)為8且在X軸上方的點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)且斜率為1的直線l與C的另一個(gè)交點(diǎn)為B，求C與l所圍成的圖形的面積．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)拋物線C1：y2=4mx（m＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于F1，焦點(diǎn)為F2；以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，離心率e=
1
2
的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的交點(diǎn)為P，延長(zhǎng)PF2交拋物線于點(diǎn)Q，M是拋物線C1上一動(dòng)點(diǎn)，且M在P與Q之間運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求橢圓C2的方程；
（2）當(dāng)△PF1F2的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí)，求△MPQ面積的最大值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓上的三點(diǎn)，點(diǎn)A是長(zhǎng)軸的一個(gè)頂點(diǎn)，BC過(guò)橢圓中心O，如圖，且
AC
•
BC
=0，|BC|=2|AC|．
（1）求橢圓的方程；
（2）如果橢圓上兩點(diǎn)P、Q使∠PCQ的平分線垂直AO，則總存在實(shí)數(shù)λ，使
PQ
=λ
AB
，請(qǐng)給出證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案