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科目: 來源:不詳 題型:單選題

直線3x-4y-1=0被曲線
x=2cosθ
y=1+2sinθ
(θ為參數(shù))所截得的弦長為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,已知曲線C1和曲線C2的參數(shù)方程分別為
x=t2
y=t
(t為參數(shù))和
x=
2
cosθ
y=
2
sinθ
(θ為參數(shù)),且C1和C2相交于A,B,則|AB|=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知直線l:
x=2+t
y=-2-t
(t為參數(shù))與圓C:
x=2cosθ+1
y=2sinθ
(θ為參數(shù)),則直線l的傾斜角及圓心C的直角坐標分別是( 。
A.
π
4
,(1,0)
B.
π
4
,(-1,0)
C.
4
,(1,0)
D.
4
,(-1,0)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為
x=cosφ
y=sinφ
(φ為參數(shù)),曲線C2的參數(shù)方程為
x=acosφ
y=bsinφ
(a>b>0,φ為參數(shù))在以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,射線l:θ=α與C1,C2各有一個交點.當(dāng)α=0時,這兩個交點間的距離為2,當(dāng)α=
π
2
時,這兩個交點重合.
(I)分別說明C1,C2是什么曲線,并求出a與b的值;
(II)設(shè)當(dāng)α=
π
4
時,l與C1,C2的交點分別為A1,B1,當(dāng)α=-
π
4
時,l與C1,C2的交點為A2,B2,求四邊形A1A2B2B1的面積.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知點P是曲線C:
x=2
3
cosθ
y=2sinθ
(θ為參數(shù))上一點,且在第一象限,OP(O是平面直角坐標系的原點)的傾斜角為
π
6
,則點P的坐標為( 。
A.(
6
,
2
B.(
3
,1)
C.(
2
,
6
D.(1,
3

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

將參數(shù)方程
x=P(k2+
1
k2
)
y=P(
1
k
-k)
(k為參數(shù))化成普通方程是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

在極坐標系中,圓C1的方程為ρ=4
2
cos(θ-
π
4
)
,以極點為坐標原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,圓C2的參數(shù)方程
x=-1-acosθ
y=-1+asinθ
(θ是參數(shù)),若圓C1與圓C2相切,求實數(shù)a的值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若直線y=x-b與曲線
x=2+cosθ
y=sinθ
(θ∈[0,2π))有兩個不同的公共點,則實數(shù)b的取值范圍為( 。
A.(2-
2
,1)
B.[2-
2
,2+
2
]
C.(-∞,2-
2
)∪(2+
2
,+∞)
D.(2-
2
,2+
2
)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知曲線C1
x=-2+cost
y=1+sint
(t為參數(shù)),C2
x=4cosθ
y=3sinθ
(θ為參數(shù)).
(Ⅰ)化C1,C2的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(Ⅱ)過曲線C2的左頂點且傾斜角為
π
4
的直線l交曲線C1于A,B兩點,求|AB|.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

(坐標系與參數(shù)方程選做題)
已知直線l1=
x=1+3t
y=2-4t
(t為參數(shù))與直線l2:2x-4y=5相交于點B,又點A(1,2),則|AB|=______.

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