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科目： 來源：吉林省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x2﹣a）ex．
（1）若a=3，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若x1，x2為f（x）的兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，且，
若恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源：北京月考題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=3處取得極小值是，求a、b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）在（﹣1，1）上有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：北京期末題 題型：填空題

對于函數(shù)f（x）=（2x﹣x2）ex
（1）是f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）是f（x）的極小值，是f（x）的極大值；
（3）f（x）有最大值，沒有最小值；
（4）f（x）沒有最大值，也沒有最小值．
其中判斷正確的是（    ）．

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科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

給定函數(shù)和
（I）求證：f（x）總有兩個(gè)極值點(diǎn)；
（II）若f（x）和g（x）有相同的極值點(diǎn)，求a的值．

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科目： 來源：北京月考題 題型：解答題

已知x=3是函數(shù)f（x）=aln（1+x）+x2﹣10x的一個(gè)極值點(diǎn)． 求：
（Ⅰ）實(shí)數(shù)a的值；  
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：廣東省月考題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=tx2+2t2x+t﹣1（x∈R，t＞0）．
（I）求f （x）的最小值h（t）；
（II）若h（t）＜﹣2t+m對t∈（0，2）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：廣東省月考題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x+a）+x2，
（1）若a=，解關(guān)于x不等式；
（2）證明：關(guān)于x的方程2x2+2ax+1=0有兩相異解，且f（m）和f（n）分別是函數(shù)f（x）的極小值和極大值（m，n為該方程兩根，且m＞n）．

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科目： 來源：河北省期末題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax+2在x=1時(shí)取得極值，
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在x=2處的切線方程。

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科目： 來源：四川省月考題 題型：填空題

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：f（x+2）=f（x）+f（1）且在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，那么，下列關(guān)于此函數(shù)f（x）性質(zhì)的表述：
①函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
②函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；
③當(dāng)x∈[﹣3，﹣2]時(shí)，f'（x）≥0；
④函數(shù)y=f（x）的圖象上橫坐標(biāo)為偶數(shù)的點(diǎn)都是函數(shù)的極小值點(diǎn)．  其中正確表述的番號是（    ）．

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科目： 來源：四川省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=﹣x3+ax2+b（a，b∈R）．
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）滿足f（x）極小值=1，f（x）極大值=，試求y=f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，設(shè)f（x）圖象上任意一點(diǎn)處的切線的傾斜角為θ，若a∈[，]且a為常數(shù)，求θ的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案