、一位母親記錄了兒子3～9歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸模型為
y=7.19x+73.93用這個(gè)模型預(yù)測(cè)這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是（   ）

A．身高一定是145.83cm	B．身高在145.83cm以上
C．身高在145.83cm以下	D．身高在145.83cm左右

某校共有400名學(xué)生參加了一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽,競(jìng)賽成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示(成
績(jī)分組為).則在本次競(jìng)賽中,得分不低于80分以上的
人數(shù)為    ▲   .

（本小題滿分12分）
某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求、、的值；
（Ⅱ）為調(diào)查該地區(qū)的年齡與生活習(xí)慣是否符合低碳觀念有無(wú)關(guān)系，調(diào)查組按40歲以下為青年，40歲以上(含40歲)為老年分成兩組，請(qǐng)你先完成下列維列表，并判斷能否有99.9％的把握認(rèn)定該地區(qū)的生活習(xí)慣是否符合低碳觀念與人的年齡有關(guān)？
參考公式：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

是否低碳族                           年齡組	青年	老年
低碳族
非低碳族

 

（本小題滿分13分）
對(duì)某校高三年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：
（Ⅰ）求出表中及圖中的值；
（Ⅱ）若該校高三學(xué)生有240人，試估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅲ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

分組	頻數(shù)	頻率
	10	0.25
	24
	2	0.05
合計(jì)		1

 

某奶茶店的日銷售收入（單位：百元）與當(dāng)天平均氣溫（單位：）之間的關(guān)系如下：

	-2	-1	0	1	2
	5	4	2	2	1

甲、乙、丙三位同學(xué)對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究分別得到了與之間的三個(gè)線性回歸方程（1）（2）（3），其中正確的是________________（填寫序號(hào)）

(本小題滿分12分)
第30屆夏季奧運(yùn)會(huì)將于2012年7月27日在倫敦舉行，當(dāng)?shù)啬硨W(xué)校招募了8名男志愿者和12名女志愿者，將這20名志愿者的身高編成如下莖葉圖(單位：cm)：

若身高在180cm以上(包括180cm)定義為“高個(gè)子”。身高在180cm以下（不包括180cm)定義為“非高個(gè)子”．
(I)球8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位數(shù)；
(Ⅱ)如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少?

(本小題滿分12分）
甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)分別有1100人，1000人，為了了解兩個(gè)學(xué)校全體高三年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)二�？荚嚨臄�(shù)學(xué)成績(jī)情況，采用分層抽樣方法從兩個(gè)學(xué)校一共抽取了 105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，并作出了如下的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表，規(guī)定考試成績(jī)?cè)赱120，150]內(nèi)為優(yōu)秀，甲校：

乙校：

(I )計(jì)算x，y的值;
(II)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫右面2X2列聯(lián)表，若按是否優(yōu)秀來(lái)判斷，是否有97.5% 的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異.
(III)根據(jù)抽樣結(jié)果分別估計(jì)甲校和乙校的優(yōu)秀率；若把頻率作為概率，現(xiàn)從乙校學(xué)生中任取3人，求優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望;
附：

．（本小題滿分12分）
如圖4所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩個(gè)小組（每小組4人）在期末考試中
的數(shù)學(xué)成績(jī)．乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中以表示．
已知甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分相同．
（1）求的值；
（2）求乙組四名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的方差；
（3）分別從甲、乙兩組同學(xué)中各隨機(jī)選取一名同學(xué)，記這兩名同學(xué)數(shù)學(xué)
成績(jī)之差的絕對(duì)值為，求隨機(jī)變量的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）．

（本小題滿分12分）某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考
試數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：，，…，后得到如圖4的頻率分布直方圖．

（1）求圖中實(shí)數(shù)的值；
（2）若該校高一年級(jí)共有學(xué)生640人，試估計(jì)該校高一年級(jí)
期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù)；
（3）若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823210058502557.png" style="vertical-align:middle;" />與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)
生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差
的絕對(duì)值不大于10的概率．

（本題滿分13分）
如圖，在一條筆直的高速公路MN的同旁有兩上城鎮(zhèn)A、B，它們與MN的距離分別是，A、B在MN上的射影P、Q之間距離為12km，現(xiàn)計(jì)劃修普通公路把這兩個(gè)城鎮(zhèn)與高速公路相連接，若普通公路造價(jià)為50萬(wàn)元/km；而每個(gè)與高速公路連接的立交出入口修建費(fèi)用為200萬(wàn)元。設(shè)計(jì)部門提交了以下三種修路方案：
方案①：兩城鎮(zhèn)各修一條普通公路到高速公路，并各修一個(gè)立交出入口；
方案②：兩城鎮(zhèn)各修一條普通公路到高速公路上某一點(diǎn)K，并在K點(diǎn)修一個(gè)公共立交出入口；
方案③：從A修一條普通公路到B，現(xiàn)從B修一條普通公路到高速公路，也只修一個(gè)立交出入口。
請(qǐng)你為這兩個(gè)城鎮(zhèn)選擇一個(gè)省錢的修路方案。