某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為50的學(xué)生成績樣本，得頻率分布表如下：

組號	分組	頻數(shù)	頻率
第一組		8	0.16
第二組		①	0.24
第三組		15	②
第四組		10	0.20
第五組		5	0.10
合             計		50	1.00

(1)寫出表中①②位置的數(shù)據(jù)；
(2)為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進(jìn)行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù)；
(3)在(2)的前提下，高校決定在這6名學(xué)生中錄取2名學(xué)生，求2人中至少有1名是第四組的概率．

（理科）（本小題滿分12分）PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，根據(jù)現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)GB3095 – 2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)。從某自然保護(hù)區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測值數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值頻數(shù)如下表所示：

PM2.5日均值 （微克/立方米）	[25,35]	(35,45]	(45,55]	(55,65]	(65,75]	(75,85]
頻數(shù)	3	1	1	1	1	3

（1）從這10天的PM2.5日均值監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取3天，求恰有1天空氣質(zhì)量達(dá)到一級的概率；（2）從這10天的數(shù)據(jù)中任取3天數(shù)據(jù)，記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求ξ的分布列；（3）以這10天的PM2.5日均值來估計一年的空氣質(zhì)量狀況，則一年（按366天算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級或二級。（精確到整數(shù)）

學(xué)�；@球隊(duì)五名隊(duì)員的年齡分別為15，13，15，14，13，其方差為0.8，則三年后這五名隊(duì)員年齡的方差為    ．

如圖所示，是某年在廣州舉行的全國少數(shù)民族運(yùn)動會上，七位評委為某選手打的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計圖去掉一個最高分和一個最低分，則所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為　　　　　
7　　9
4　4　6　4　7
3

某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為50的學(xué)生成績樣本，得頻率分布表如下：

組號	分組	頻數(shù)	頻率
第一組	[230，235)	8	0.16
第二組	[235，240)	①	0.24
第三組	[240，245)	15	②
第四組	[245，250)	10	0.20
第五組	[250，255]	5	0.10
合             計		50	1.00

（1）寫出表中①②位置的數(shù)據(jù)；
（2）為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進(jìn)行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù)；
（3）在（2）的前提下，高校決定在這6名學(xué)生中錄取2名學(xué)生，求2人中至少有1名是第四組的概率．

某單位為了提高員工素質(zhì)，舉辦了一場跳繩比賽，其中男員工12人，女員工18人，其成績編成如圖所示的莖葉圖（單位：分），分?jǐn)?shù)在175分以上（含175分）者定為“運(yùn)動健將”，并給予特別獎勵，其他人員則給予“運(yùn)動積極分子”稱號.

（1）若用分層抽樣的方法從“運(yùn)動健將”和“運(yùn)動積極分子”中抽取10人，然后再從這10人中選4人，求至少有1人是“運(yùn)動健將”的概率；
（2）若從所有“運(yùn)動健將”中選3名代表，求所選代表中女“運(yùn)動健將”恰有2人的概率.

以下有關(guān)線性回歸分析的說法不正確的是(    )

A．通過最小二乘法得到的線性回歸直線經(jīng)過樣本的中心

B．用最小二乘法求回歸直線方程，是尋求使最小的a,b的值

C．相關(guān)系數(shù)r越小，表明兩個變量相關(guān)性越弱

D．越接近1，表明回歸的效果越好

某電視臺舉辦了“中華好聲音”大型歌手選秀活動，過程分為初賽、復(fù)賽和決賽，經(jīng)初賽進(jìn)入復(fù)賽的40名選手被平均分成甲、乙兩個班，由組委會聘請兩位導(dǎo)師各負(fù)責(zé)一個班進(jìn)行聲樂培訓(xùn)。下面是根據(jù)這40名選手參加復(fù)賽時獲得的100名大眾評審的支持票數(shù)制成的莖葉圖：

賽制規(guī)定：參加復(fù)賽的40名選手中，獲得的支持票數(shù)排在前5名的選手可進(jìn)入決賽，若第5名出現(xiàn)并列，則一起進(jìn)入決賽；另外，票數(shù)不低于95票的選手在決賽時擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”。
1、從進(jìn)入決賽的選手中隨機(jī)抽出3名，求其中恰有1名擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”的概率；
2、電視臺決定，復(fù)賽票數(shù)不低于85票的選手將成為電視臺的“簽約歌手”，請?zhí)顚懴旅娴?×2列聯(lián)表，并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為成為‘簽約歌手’與選擇的導(dǎo)師有關(guān)？

	甲班	乙班	合計
簽約歌手
末簽約歌手
合計

下面臨界值表僅供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式：K²= ,其中

對于樣本頻率分布直方圖與總體密度曲線的關(guān)系，下列說法正確的是（  ）

A．頻率分布直方圖與總體密度曲線無關(guān)

B．頻率分布直方圖就是總體密度曲線

C．樣本總量很大的頻率分布直方圖就是總體密度曲線

D．如果樣本容量無限增大，分組的組距無限減小，那么頻率分布直方圖就會無限接近于總體密度曲線

在樣本的頻率分布直方圖中, 共有9個小長方形, 若第一個長方形的面積為0.02, 前五個與后五個長方形的面積分別成等差數(shù)列且公差互為相反數(shù),若樣本容量為160, 則中間一組（即第五組）的頻數(shù)為（  ）
 

A．12

B．24

C．36

D．48