下表是最近十屆奧運(yùn)會(huì)的年份、屆別、主辦國(guó)，以及主辦國(guó)在上屆獲得的金牌數(shù)、當(dāng)屆獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

年份	1972	1976	1980	1984	1988	1992	1996	2000	2004	2008
屆別	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
主辦國(guó)家	聯(lián)邦德國(guó)	加拿大	蘇聯(lián)	美國(guó)	韓國(guó)	西班牙	美國(guó)	澳大利亞	希臘	中國(guó)
上屆金牌數(shù)	5	0	49	未參加	6	1	37	9	4	32
當(dāng)界金牌數(shù)	13	0	80	83	12	13	44	16	6	51

某體育愛(ài)好組織，利用上表研究所獲金牌數(shù)與主辦奧運(yùn)會(huì)之間的關(guān)系，
求出主辦國(guó)在上屆所獲金牌數(shù)（設(shè)為x）與在當(dāng)屆所獲金牌數(shù)（設(shè)為y）之間的線性回歸方程

y

=

b

x+

a

，其中

b

=1.4，
在2008年第29屆北京奧運(yùn)會(huì)上英國(guó)獲得19塊金牌，則據(jù)此線性回歸方程估計(jì)在2012年第30屆倫敦奧運(yùn)會(huì)上英國(guó)將獲得的金牌數(shù)為（所有金牌數(shù)精確到整數(shù)）

某公司一種產(chǎn)品的全年廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）與銷售額y（萬(wàn)元）之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x（萬(wàn)元）	2	4	5	6	8
y（萬(wàn)元）	30	40	60	50	70

（1）試根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程

y

=

b

x+

a

．
（2）若該公司預(yù)計(jì)在2009年對(duì)該產(chǎn)品投入廣告費(fèi)用10萬(wàn)元，試估計(jì)2009年該產(chǎn)品的銷售額．（用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式

b

=

n i=1 xiyi-n . x • . y

n i=1 xi2-n . x 2

，

a

=

.

y

-

b

.

x

）

對(duì)兩個(gè)變量y和x進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），則下列說(shuō)法中不正確的是（　�。�

A．由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程 y = b x+ a 必過(guò)樣本中心（ . x ， . y ）

B．殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好

C．用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸效果，R2越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好

D．直線 y = b x+ a 和各點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）的偏差 n i=1 [yi-（ b xi+ a ）]2是該坐標(biāo)平面上所有直線與這些點(diǎn)的偏差中最小的

在兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的R²如下，其中擬合效果最好的模型是（　�。�

A．模型1的R2為0.975	B．模型2的R2為0.79
C．模型3的R2為0.55	D．模型4的R2為0.25

在兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù)R²分別為：模型1的相關(guān)指數(shù)R²為0.98，模型2的相關(guān)指數(shù)R²為0.80，模型3的相關(guān)指數(shù)為0.50，模型4的相關(guān)指數(shù)為0.25．其中擬合效果最好的是（　�。�

A．模型1

B．模型2

C．模型3

D．模型4

四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：
①y與x負(fù)相關(guān)且

y

=2.347x-6.423；
②y與x負(fù)相關(guān)且

y

=-3.476x+5.648；
③y與x正相關(guān)且

y

=5.437x+8.493；
④y與x正相關(guān)且

y

=-4.326x-4.578．
其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是1.2，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線方程是（　　）

A． y =1.2x+4

B． y =1.2x+5

C． y =1.2x+0.2

D． y =0.95x+12

已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本的中心點(diǎn)為（5，4），則回歸直線方程是______．

設(shè)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）是變量x和y的n次方個(gè)樣本點(diǎn)，直線l是由這些樣本點(diǎn)通過(guò)最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結(jié)論正確的是（　　）

A．直線l過(guò)點(diǎn)( . x ， . y )

B．x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率

C．x和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間

D．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同

某學(xué)生在高三學(xué)年最近九次考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)加下表：

第x考試	1	2	3	4	5	6	7	8	9
數(shù)學(xué)成績(jī)y（分）	121	119	130	106	131	123	110	124	116

設(shè)回歸直線方程y=bx+a，則點(diǎn)（a，b）在直線x+5y-10=0的（　�。�

A．左上方

B．左下方

C．右上方

D．右下方