下表提供了某廠節(jié)油降耗技術(shù)發(fā)行后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）求線性回歸方程所表示的直線必經(jīng)過的點(diǎn)；
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程．并預(yù)測(cè)生產(chǎn)1000噸甲產(chǎn)品生產(chǎn)能耗多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（參考：

b

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2i -n . x 2

，

a

=

.

y

-

b

.

x

）

隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷增長(zhǎng)，個(gè)人購(gòu)買家庭轎車已不再是一種時(shí)尚．車的使用費(fèi)用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費(fèi)用到底會(huì)增長(zhǎng)多少，一直是購(gòu)車一族非常關(guān)心的問題．某汽車銷售公司作了一次抽樣調(diào)查，并統(tǒng)計(jì)得出某款車的使用年限x與所支出的總費(fèi)用y（萬元）有如下的數(shù)據(jù)資料：

使用年限x	2	3	4	5	6
總費(fèi)用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）在給出的坐標(biāo)系中做出散點(diǎn)圖；
（2）求線性回歸方程

y

=

b

x+

a

中的

a

、

b

；
（3）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，車的使用總費(fèi)用是多少？
（最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式

b

=

n i=1 xiyi-n . xy

n i=1 xi2-n -2 x

，

a

=

.

y

-

b

.

x

）．

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出額x與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）求y關(guān)于x的回歸直線方程；
（2）試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10萬元時(shí)，銷售額多大？
（參考公式：回歸直線方程a，其中b=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 xi2-nx-2

）．

已知x，y的取值如下表：從散點(diǎn)圖可以看出y與x線性相關(guān)，且回歸方程為

y

=0.95x+a，則a=（　�。�

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

A．3.25

B．2.6

C．2.2

D．0

某產(chǎn)品的成本費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

成本費(fèi)用x（萬元）	2	3	4	5
銷售額y（萬元）	26	39	49	54

根據(jù)上表可得回歸方程

y

=

b

x+

a

中的

b

為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)成本費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為（　�。�

A．72.0萬元

B．67.7萬元

C．65.5萬元

D．63.6萬元

某大型企業(yè)2010年和2011年進(jìn)行科技創(chuàng)新，企業(yè)有效轉(zhuǎn)型，產(chǎn)品大規(guī)模升級(jí)，該企業(yè)2012年季度利潤(rùn)和季度能源成本分別為x、y，其值見表，x單位為千萬元，y單位為十萬元．下面四個(gè)結(jié)論：

季度	1	2	3	4
x	30	31	33	34
y	18	16	14	12

①點(diǎn)（x，y）不在一條直線上；
②季度利潤(rùn)隨季度能源成本的增加而增加；
③該企業(yè)2012年季度利潤(rùn)平均為3.2億元，季度能源成本平均為150萬元；
④由表可知2013年春季的利潤(rùn)為3.55億元，能源成本為100萬元．
其中正確的是______（只填結(jié)論番號(hào)，多填少填錯(cuò)填均得零分）．

右表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)．根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為

y

=0.7x+0.35，那么表中t的值為（　�。�

x	3	4	5	6
y	2.5	t	4	4.5

A．3

B．3.15

C．3.5

D．4.5

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）有如下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，由資料顯示y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=

?

b

x+

?

a

．
（2）試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

對(duì)于n對(duì)觀察數(shù)據(jù)，根據(jù)線性回歸模型，對(duì)于每一個(gè)x_i，對(duì)應(yīng)的隨機(jī)誤差為e_i=y_i-bx_i-a，i=1，2…，n，我們希望總體誤差越小越好，即（　�。�

A．ei越小越好	B． 1 n n i=1 ei越小越好
C． n i=1 ei越小越好	D． n i=1 e 2i 越小越好

一臺(tái)機(jī)器由于使用時(shí)間較長(zhǎng)，生產(chǎn)的零件有一些會(huì)有缺損．按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/s）	18	16	14	12
每小時(shí)生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y（件）	11	9	7	5

（Ⅰ）作出散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）如果y與x線性相關(guān)，求出回歸方程；
（Ⅲ）如果實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為8個(gè)，那么機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式：

b= n i=1 xiyi-n . x . y n i=1 xi2-n( . x )2 a= . y -b . x

．