已知某類型的高射炮在它們控制的區(qū)域內(nèi)擊中具有某種速度敵機(jī)的概率為

1

5

．
（Ⅰ）假定有5門這種高射炮控制某個(gè)區(qū)域，求敵機(jī)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域后被擊中的概率；
（Ⅱ）要使敵機(jī)一旦進(jìn)入這個(gè)區(qū)域內(nèi)有90%以上的概率被擊中，至少需要布置幾門這類高射炮？（參考數(shù)據(jù)lg2=0.301，lg3=0.4771）

某班級共有42名學(xué)生，在數(shù)學(xué)必修1的學(xué)分考試中，有3人未取得規(guī)定的學(xué)分．則事件“參加補(bǔ)考”的概率為______．

某旅游景點(diǎn)給游人準(zhǔn)備了這樣一個(gè)游戲，他制作了“迷尼游戲板”：在一塊傾斜放置的矩形膠合板上釘著一個(gè)形如“等腰三角形”的八行鐵釘，釘子之間留有空隙作為通道，自上而下第1行2個(gè)鐵釘之間有1個(gè)空隙，第2行3個(gè)鐵釘之間有2個(gè)空隙，…，第8行9個(gè)鐵釘之間有8個(gè)空隙（如圖所示）．東方莊家的游戲規(guī)則是：游人在迷尼板上方口放人一球，每玩一次（放入一球就算玩一次）先付給莊家2元．若小球到達(dá)①②③④號球槽，分別獎4元、2元、0元、-2元．（一個(gè)玻璃球的滾動方式：通過第1行的空隙向下滾動，小球碰到第二行居中的鐵釘后以相等的概率滾入第2行的左空隙或右空隙．以后小球按類似方式繼續(xù)往下滾動，落入第8行的某一個(gè)空隙后，最后掉入迷尼板下方的相應(yīng)球槽內(nèi)）．恰逢周末，某同學(xué)看了一個(gè)小時(shí)，留心數(shù)了數(shù)，有80人次玩．試用你學(xué)過的知識分析，這一小時(shí)內(nèi)游戲莊家是贏是賠？通過計(jì)算，你得到什么啟示？

下列說法：
①必然事件的概率為1；
②如果某種彩票的中獎概率為

1

10

，那么買1000張這種彩票一定能中獎；
③某事件的概率為1.1；
④互斥事件一定是對立事件；
其中正確的說法是（　　）

A．①②③④

B．①

C．③④

D．①②

從編號為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的十個(gè)形狀大小相同的球中，任取3個(gè)球，則這3個(gè)球編號之和為奇數(shù)的概率是______．

任意說出星期一到星期日中的兩天（不重復(fù)），其中恰有一天是星期六的概率是（　�。�

A． 1 7

B． 2 7

C． 1 49

D． 2 49

從5雙不同的手套中任取4只，恰有兩只是同一雙的概率為（　　）

A． 2 3

B． 4 7

C． 1 7

D． 2 7

已知正四棱錐P-ABCD的四條側(cè)棱，底面四條邊及兩條對角線共10條線段，現(xiàn)有一只螞蟻沿著這10條線段從一個(gè)頂點(diǎn)爬行到另一個(gè)頂點(diǎn)，規(guī)定：（1）從一個(gè)頂點(diǎn)爬行到另一個(gè)頂點(diǎn)視為一次爬行；（2）從任一頂點(diǎn)向另4個(gè)頂點(diǎn)爬行是等可能的（若螞蟻爬行在底面對角線上時(shí)仍按原方向直行）．則螞蟻從頂點(diǎn)P開始爬行4次后恰好回到頂點(diǎn)P的概率是（　�。�

A． 1 16

B． 9 16

C． 9 64

D． 13 64

在一個(gè)口袋中裝有12個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球．已知從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到一個(gè)黑球的概率是

5

11

．求：
（1）袋中黑球的個(gè)數(shù)；
（2）從袋中任意摸出3個(gè)球，至少得到2個(gè)黑球的概率．

從1，2，3，4，5中隨機(jī)取出二個(gè)不同的數(shù)，其和為奇數(shù)的概率為（　　）

A． 1 5

B． 2 5

C． 3 5

D． 4 5