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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=x+2cosx在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本c（x）=1200+
2
75
x3（萬元），已知產(chǎn)品單價P（萬元）與產(chǎn)品件數(shù)x滿足：P2=
k
x
，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價為50萬元，產(chǎn)量定為多少件時總利潤最大？

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個物體運動的速度v與時間t的關(guān)系為v(t)=t2+
2
t
(t＞0)，則v（t）最小值為（　�。�
A．1B．2C．3D．6

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若在區(qū)間[-1，1]上，函數(shù)f（x）=x3-ax+1≥0恒成立，則a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=3x-x3在區(qū)間（a2-12，a）上有最小值，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．(-1，
11
)		B．（-1，4）C．（-1，2]D．（-1，2）

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科目： 來源：深圳一模 題型：解答題

已知f（x）=lnx，g（x）=
1
2
x2+mx+
7
2
（m＜0），直線l與函數(shù)f（x）的圖象相切，切點的橫坐標(biāo)為1，且直線l與函數(shù)g（x）的圖象也相切．
（1）求直線l的方程及實數(shù)m的值；
（2）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g(shù)′（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)），求函數(shù)h（x）的最大值；
（3）當(dāng)0＜b＜a時，求證：f（a+b）-f（2a）＜
b-a
2a
．

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科目： 來源： 題型：

（08年南昌市一模理） 已知函數(shù)上的最小值為－2，則的取值范圍是（    ）

 A．

 B． 

 C．

 D．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=4x3-4ax，當(dāng)x∈[0，1]時，關(guān)于x的不等式|f（x）|＞1的解集為空集，則滿足條件的實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．(-∞，
3
4
)		B．(
3
4
，+∞)		C．{
3
4
}		D．[1，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）求函數(shù)g（x）=f（x+1）-x的最大值；
（2）當(dāng)0＜a＜b時，求證f(b)-f(a)＞
2a(b-a)
a2+b2
．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=x+2cosx在[0，
π
2
]上取最大值時，x的值為（　　）
A．0B．
π
6
C．
π
3
D．
π
2

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