（本題滿分13分）
如圖，兩個圓形轉盤A，B，每個轉盤陰影部分各占轉盤面積的。某“幸運轉盤積分活動”規(guī)定，當指針指到A，B轉盤陰影部分時，分別贏得積分1000分和2000分。先轉哪個轉盤由參與者選擇，若第一次贏得積分，可繼續(xù)轉為另一個轉盤，此時活動結束，若第一次未贏得積分，則終止活動。
（1）記先轉A轉盤最終所得積分為隨機量X，則X的取值分別是多少？
（2）如果你參加此活動，為了贏得更多的積分，你將選擇先轉哪個轉盤？請說明理由。

（本小題滿分12分）
班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25位女同學，15位男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．
（1）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本（只要求寫出算式即可，不必計算出結果）；
（2）隨機抽取8位同學，數(shù)學分數(shù)依次為：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成績依次為：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若規(guī)定90分（含90分）以上為優(yōu)秀，記為這8位同學中數(shù)學和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；
②若這8位同學的數(shù)學、物理分數(shù)事實上對應下表：

學生編號	1	2	3	4	5	6	7	8
數(shù)學分數(shù)	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分數(shù)	72	77	80	84	88	90	93	95

 
根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知，變量與之間具有較強的線性相關關系，求出與的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）．（參考公式：，其中，；參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）

一套重要資料鎖在一個保險柜中，現(xiàn)有把鑰匙依次分給名學生依次開柜，但其中只有一把真的可以打開柜門，平均來說打開柜門需要試開的次數(shù)為   （   ）

A．

B．

C．

D．

設為投擲一枚均勻骰子所得點數(shù)，則的數(shù)學期望E＝                ．

（本小題滿分14分）質地均勻的正四面體玩具的4個面上分別刻著數(shù)字1，2，3，4，將4個這樣的玩具同時拋擲于桌面上。
（1）求與桌面接觸的4個面上的4個數(shù)的乘積不能被4整除的概率；
（2）設為與桌面接觸的4個面上數(shù)字中偶數(shù)的個數(shù)，求的分歧布列及期望E。

從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計如表，則這100人成績的標準差為（    ）

A．

B．

C．3

D．

（10分）．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設隨機變量表示所選3人中女生的人數(shù).
（1）求的分布列；
（2）求的數(shù)學期望；
（3）求“所選3人中女生人數(shù)”的概率.

一只不透明的布袋中裝有編號為1、2、3、4、5的五個大小形狀完全一樣的小球，現(xiàn)從袋中同時摸出只小球，用隨機變量表示摸出的只球中的最大號碼數(shù)，則隨機變量的數(shù)學期望             ．

（本小題滿分12分）
甲、乙、丙三臺機床各自獨立的加工同一種零件，已知甲、乙、丙三臺機床加工的零件是一等品的概率分別為0.7、0.6、0.8，乙、丙兩臺機床加工的零件數(shù)相等，甲機床加工的零件數(shù)是乙機床加工的零件的二倍。
（1）從甲、乙、丙加工的零件中各取一件檢驗，示至少有一件一等品的概率；
（2）將三臺機床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取一件檢驗，求它是一等品的概率；
（3）將三臺機床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取4件檢驗，其中一等品的個數(shù)記為X，求EX。

一組數(shù)據(jù)為，，10，11，9，這組數(shù)據(jù)平均數(shù)為10，則方差的最小值為        .