一個球的體積、表面積分別為V，S，若函數(shù)V＝f(S)，f′(S)是f(S)的導函數(shù)，則f′(π)＝(　　)

A. B. C．1 D．π

設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－4x＋a(0<a<2)有三個零點x1，x2，x3，且x1<x2<x3，則下列結(jié)論中正確的是(　　)

A．x1>－1 B．x2<0 C．x3>2 D．0<x2<1

函數(shù)y＝－cos 2x的圖像大致是(　　)

設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導，其導函數(shù)為f′(x)，且函數(shù)y＝(2－x)f′(x)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是(　　)

A．函數(shù)f(x)有極大值f(1)和極小值f(－1)

B．函數(shù)f(x)有極大值f(1)和極小值f(2)

C．函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)

D．函數(shù)f(x)有極大值f(－1)和極小值f(2)

已知函數(shù)f(x)＝則f(f(9))＝________．

已知函數(shù)f(x)＝x3＋f′x2－x，f(x)的圖像在點，f處的切線的斜率是________．

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D，若存在非零實數(shù)n使得對于任意x∈M(M⊆D)，有x＋n∈D，且f(x＋n)≥f(x)，則稱f(x)為M上的n高調(diào)函數(shù)．如果定義域為[－1，＋∞)的函數(shù)f(x)＝x2為[－1，＋∞)上的k高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)k的取值范圍是________．

f(x)＝|2x－1|，f1(x)＝f(x)，f2(x)＝f(f1(x))，…，fn(x)＝f(fn－1(x))，則函數(shù)y＝f4(x)的零點個數(shù)為________．

(13分)某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本C(x)，當年產(chǎn)量不足80千件時，C(x)＝x2＋10x(萬元)；當年產(chǎn)量不小于80千件時，C(x)＝51x＋－1 450(萬元)．每件商品售價為0.05萬元．通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．

(1)寫出年利潤L(x)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式；

(2)年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

設(shè)函數(shù)f(x)＝ln x＋x2－(a＋1)x(a>0，a為常數(shù))．

(1)討論f(x)的單調(diào)性；

(2)若a＝1，證明：當x>1時，f(x)< x2－－.