在長(zhǎng)江南岸渡口處,江水以12.5km/h的速度向東流,渡船的速度為25km/h.渡船要垂直地渡過(guò)長(zhǎng)江,則航向?yàn)?/span>　　　　.

已知A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中α∈(,).

(1)若||=||,求角α的值.

(2)若·=-1,求tan(α+)的值.

已知M(1+cos 2x,1),N(1,sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常數(shù)),且y=·(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y=f(x).

(2)若x∈[0,]時(shí),f(x)的最大值為2013,求a的值.

如圖,平面內(nèi)的兩條相交直線OP1和OP2將該平面分割成四個(gè)部分I,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ(不包含邊界).設(shè)=m+n,且點(diǎn)P落在第Ⅲ部分,則實(shí)數(shù)m,n滿(mǎn)足(　　)

(A)m>0,n>0(B)m>0,n<0

(C)m<0,n>0(D)m<0,n<0

已知向量a=(1,-2),b=(m,4),且a∥b,那么2a-b=(　　)

(A)(4,0)(B)(0,4)

(C)(4,-8)(D)(-4,8)

在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c且m=(a+c,b),n=(b,a-c),m∥n,則△ABC的形狀為(　　)

(A)銳角三角形(B)直角三角形

(C)鈍角三角形(D)不能判定

若α,β是一組基底,向量γ=xα+yβ(x,y∈R),則稱(chēng)(x,y)為向量γ在基底α,β下的坐標(biāo),現(xiàn)已知向量a在基底p=(1,-1),q=(2,1)下的坐標(biāo)為(-2,2),則a在另一組基底m=(-1,1),n=(1,2)下的坐標(biāo)為(　　)

(A)(2,0)(B)(0,-2)(C)(-2,0) (D)(0,2)

已知向量a,b不共線,且=a+4b,=-a+9b,=3a-b,則一定共線的是(　　)

(A)A,B,D(B)A,B,C

(C)B,C,D(D)A,C,D

已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐標(biāo)為(2k-1,7)且p∥,則k的值為(　　)

(A)-(B)(C)-(D)

已知非零向量e1,e2,a,b滿(mǎn)足a=2e1-e2,b=ke1+e2.給出以下結(jié)論:

①若e1與e2不共線,a與b共線,則k=-2;

②若e1與e2不共線,a與b共線,則k=2;

③存在實(shí)數(shù)k,使得a與b不共線,e1與e2共線;

④不存在實(shí)數(shù)k,使得a與b不共線,e1與e2共線.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)