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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知cos(15°+α)=
1
3
，α為第一象限角，求cos（75°-α）+sin（α+105°）的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
5sinα-3cosα
2cosα+2sinα
；                  
（2）
2sin2α-3cos2α
cosαsinα
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）已知tanθ=2，求
1-sin2θ
1+cos2θ
的值；
（Ⅱ）化簡(jiǎn)：sin2αsin2β+cos2αcos2β-
1
2
cos2αcos2β．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知α，β均為銳角，且α+β=
π
4
，則（1+tanα）（1+tanβ）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

化簡(jiǎn)
cos100°
cos5°•
1-sin100°
的結(jié)果是 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

化簡(jiǎn)
cosα-cos3α
sin3α-sinα
的結(jié)果為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知tanα=2，則
sinα+2cosα
cosα-sinα
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知sinθ=
4
5
，且cos（π-θ）＞0，則cos(θ+
π
3
)=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知
2sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=-5，求3cos2θ+4sin2θ的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
=(3，1)，
b
=(sinθ，cosθ)，且
a
∥
b
，
（1）求tanθ的值；
（2）求2sin2θ+sinθcosθ-cos2θ的值．

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