已知f（x）=x²f′（2）-3x，則f′（3）=________．

根據(jù)如圖所示的偽代碼，可知輸出的結果a為________．

若集合A={x|ax²+2x+a=0，a∈R}中有且只有一個元素，則a的取值集合是

1. A.
   {1}
2. B.
   {-1}
3. C.
   {0，1}
4. D.
   {-1，0，1}

假設你已經(jīng)學習過指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)和反函數(shù)的概念，但還沒有學習過對數(shù)的相關概念．由指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在實數(shù)集R上是單調(diào)函數(shù)，可知指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）存在反函數(shù)y=f^-1（x），x∈（0，+∞）．請你依據(jù)上述假設和已知，在不涉及對數(shù)的定義和表達形式的前提下，證明下列命題：
（1）對于任意的正實數(shù)x₁，x₂，都有f^-1（x₁x₂）=；
（2）函數(shù)y=f^-1（x）是單調(diào)函數(shù)．

設{a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為S_n，且對于所有的正整數(shù)n，有4S_n=（a_n+1）²．
（I）求a₁，a₂的值；
（II）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（III）令b₁=1，b_2k=a_2k-1+（-1）^k，b_2k+1=a_2k+3^k（k=1，2，3，…），求{b_n}的前20項和T₂₀．

給出下列命題：
（1）冪函數(shù)的圖象都過點（1，1），（0，0）；
（2）冪函數(shù)的圖象不可能是一條直線；
（3）n=0時，函數(shù)y=xⁿ的圖象是一條直線；
（4）冪函數(shù)y=xⁿ當n＞0時，是增函數(shù)；
（5）冪函數(shù)y=xⁿ當n＜0時，在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減少．其中正確的命題序號為________．

已知兩個球的表面積之比為1：9，則這兩個球的半徑之比為

1. A.
   1：3
2. B.
   
3. C.
   1：9
4. D.
   1：81

已知=（1，0），=（1，-1），=（2，2），若+x+y=，則x+y的值為________．

集合，B={x|x²+4x-5＞0}，C={x||x-m|＜1，m∈R}
（1）求A∩（?_RB）；
（2）若（A∩B）⊆C，求實數(shù)m的取值范圍．

已知關于x的方程（1-a）x²+（a+2）x-4=0，a∈R，求方程有兩個正根的充要條件．