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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=8ln（1+ex）-9x．
（1）證明：函數(shù)f（x）對(duì)于定義域內(nèi)任意x1，x2（x1≠x2）都有：f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
成立．
（2）已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，且橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列，求證：△ABC是鈍角三角形，但不可能是等腰三角形．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，A，B，C是其三個(gè)內(nèi)角，設(shè)f(B)=4sinB•cos2(
π
4
-
B
2
)+cos2B．當(dāng)f（B）-m＜2恒成立時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=acos2ωx+
3
acosωxsinωx+b(0＜ω＜2，a≠0)，x=
π
6
是其函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若f（x）的定義域?yàn)?span mathtag="math" >[-
π
3
，
π
3
]，值域?yàn)閇-1，5]，求a，b的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（09年棗莊一模理）（12分）

       已知函數(shù)，如果在其定義域上是增函數(shù)，且。

   （I）求的值；

   （II）設(shè)的圖象上兩點(diǎn)，

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量a=(sinωx，cosωx)，b=(cosωx，
3
cosωx)（ω＞0），函數(shù)f(x)=
a
•
b
-
3
2
的最小正周期為π．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（II）如果△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角分別為A、B、C，且滿足b2+c2=a2+
3
bc，求f（A）的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=sin
x
2
sin(
π
2
+
x
2
)
（1）求函數(shù)f（x）在[-π，0]上的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知角α滿足α∈(0，
π
2
)，2f(2α)+4f(
π
2
-2α)=1，求f（α）的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的三邊是10以內(nèi)（不包含10）的三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)．
（1）若a=2，b=3，c=4，求證：△ABC是鈍角三角形；
（2）求任取一個(gè)△ABC是銳角三角形的概率．

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科目： 來(lái)源：安徽模擬 題型：解答題

在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．向量
m
=(2sin(A+C)，
3
)，
n
=(cos2B，2cos2
B
2
-1)，且向量
m
、
n
共線．
（1）求角B的大��；
（2）如果b=1，求△ABC的面積V△ABC的最大值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a，b，c是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，若
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
，則△ABC的形狀是（　　）
A．銳角三角形B．鈍角三角形
C．等邊三角形D．等腰直角三角形

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，給出下列四個(gè)命題：
①若sin2A=sin2B，則△ABC必是等腰三角形；
②若sinA=cosB，則△ABC必是直角三角形；
③若cosA•cosB•cosC＜0，則△ABC必是鈍角三角形；
④若cos（A-B）•cos（B-C）•cos（C-A）=1，則△ABC必是等邊三角形．
以上命題中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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