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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+
3
sinωxsin(ωx+
π
2
)+1（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
2π
3
]上的最值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C分別是△ABC的三個內(nèi)角，且cosA•cos（A-B）=cosB．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）若tanA=2，求tanC的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知奇函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，且-π≤φ≤0）的定義域為R，其圖象C關于直線x=
π
4
對稱，又f（x）在區(qū)間[0，
π
6
]上是單調(diào)函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）將圖象C向右平移
π
4
個單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
①化簡，并求值：
1+f(20°)+g(20°)
1+f(20°)-g(20°)
+4f（10°）；
②若關于x的方程f（x）=g（x）+m在區(qū)間[0，
π
6
]上有唯一實根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，則△ABC的形狀是（　�。�
A．直角三角形B．等邊三角形C．不能確定D．等腰三角形

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=6cos2x-
3
sin2x
（1）求f（x）的最大值及周期
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

化簡：
cos4x+sin4x+sin2xcos2x
sin6x+cos6x+2sin2xcos2x
的值為（　�。�
A．1B．sinx+cosxC．sinxcosxD．1+sinxcosx

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

sin40°（tan10°-
3
）的值為（　�。�
A．1B．2C．-2D．-1

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知α為第二象限角，且tanα=-
15
，則
sin(α+
π
4
)
sin2α+cos2α+1
的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知
sin(a+2β)
sina
=3，且β≠
1
2
kπ，a+β≠nπ+
π
2
，(n，k∈Z)，則
tan(a+β)
tanβ
的值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=2sinxcosx+sinx+cosx的最大值為______．

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同步練習冊答案