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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2asin2x+2
3
asinx•cosx+a+b，（a＞0，x∈R），當x∈[0，
π
2
]時，其最大值為6，最小值為3，
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）求a，b的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
6
)+
3
2
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（理科）對于函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=cosx，h（x）=x+
π
3
，有如下四個命題：
（1）f（x）-g（x）的最大值為
2
；
（2）f[h（x）]在區(qū)間[-
π
2
，0]上是增函數(shù)；
（3）將f（x）的圖象向右平移
π
2
個單位可得g（x）的圖象．
（4）g[f（x）]是最小正周期為2π的周期函數(shù)．
其中真命題的序號是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知角α的終邊經(jīng)過點P（-4a，3a）（a≠0），則2sinα+cosα的值為______．

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科目： 來源： 題型：

（08年靜安區(qū)質(zhì)檢） 在棱長為2的正方體中，（如圖）是棱的中點，是側(cè)面的中心．

（1）       求三棱錐的體積；

（2）       求與底面所成的角的大�。ńY(jié)果可用反三角函數(shù)表示）

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科目： 來源：湖北 題型：解答題

設函數(shù)f(x)=
a
•(
b
+
c
)，其中向量
a
=(sinx，-cosx)，
b
=(sinx，-3cosx)，
c
=(-cosx，sinx)，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象按向量
d
平移，使平移后得到的圖象關于坐標原點成中心對稱，求長度最小的
d
．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

角θ的終邊上一點P的坐標是（m，2m）（m＞0），則cosθ的值為（　　）
A．
5
5
B．
2
5
5
C．-
5
5
D．-
2
5
5

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（理科）三個數(shù)a、b、c∈（0，
π
2
），且cosa=a，sin（cosb）=b，cos（sinc）=c，則a、b、c從小到大的順序是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2sin(x+
π
4
)sin(
π
4
-x)+
3
sin2x
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C對應的邊分別為a，b，c，且f（C）=1，c=2，sinB=2sinA，求△ABC的面積S．

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科目： 來源：同步題 題型：單選題

若θ為第一象限角，則能確定為正值的是
[     ]
A．sin
B．cos
C．tan
D．cos2θ

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