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科目： 來源： 題型：

（08年哈六中）給出下列四個命題：

①若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則

②函數(shù)的定義域是

③當(dāng)且時，有

④圓上任意一點關(guān)于直線的對稱點M’也在該圓上。所有正確命題的題號為_____________.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在同一坐標系中，將曲線y=2sin3x變?yōu)榍�y′=2sinx′的伸縮變換是（　�。�
A．
x=3x′
y=
1
2
y′
B．
x′=3x
y′=
1
2
y
C．
x=3x′
y=2y′
D．
x′=3x
y′=2y

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科目： 來源：天河區(qū)一模 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），且函數(shù)的圖象如圖所示，則點（ω，φ）的坐標是（　�。�
A．(2，
2π
3
)		B．(4，
2π
3
)		C．(2，
π
3
)		D．(4，
π
3
)
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科目： 來源：天津會考題 題型：單選題

函數(shù)y=2sin（3x+）（x∈R）的最大值是

[     ]

A.-2
B.1
C.2
D.3

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科目： 來源：月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx．
（1）求的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最小值．

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科目： 來源：河西區(qū)一模 題型：單選題

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+k的最大值是4，最小值是0，最小正周期是
π
2
，直線x=
π
3
是其圖象的一條對稱軸，則下面各式中符合條件的解析式是（　　）
A．y=4sin(4x+
π
6
)		B．y=2sin(2x+
π
3
)+2
C．y=2sin(4x+
π
3
)+2		D．y=2sin(4x+
π
6
)+2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=3sin(
x
2
+
π
6
)+3
（1）指出f（x）的最小正周期，并用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；
（2）求f（x）在[0，4π]上的單調(diào)區(qū)間；并求出f（x）在[0，4π]上最大值及其對應(yīng)x的取值集合；
（3）說明此函數(shù)圖象可由y=sinx在[0，2π]上的圖象經(jīng)怎樣的變換得到．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最高點D的坐標為（
π
8
，2），由最高點D運動到相鄰最低點時，函數(shù)圖形與x的交點的坐標為（
3π
8
，0）；
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）當(dāng)x∈[-
π
4
，
π
4
]時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值以及分別取得最大值和最小值時相應(yīng)的自變量x的值．
（3）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
4
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=Asin（ωx+Φ）（A＞0，ω＞0，|Φ|＜
π
2
）相鄰的最高點與最低點為P（
π
3
，2），Q（
5π
6
，-2），則此函數(shù)的解析式為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的圖象與x軸交點為（-
π
6
，0），與此交點距離最小的最高點坐標為（
π
12
，1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達式；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）滿足方程f（x）=a（-1＜a＜0），求在[0，2π]內(nèi)的所有實數(shù)根之和；
（Ⅲ）把函數(shù)y=f（x）的圖象的周期擴大為原來的兩倍，然后向右平移
2π
3
個單位，再把縱坐標伸長為原來的兩倍，最后向上平移一個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若對任意的0≤m≤3，方程|g（kx）|=m在區(qū)間[0，
5π
6
]上至多有一個解，求正數(shù)k的取值范圍．

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