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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且A、B為銳角，sinA=
2
2
，sinB=
1
2

（I）求sin（A+B）的值；
（II）若a-b=2-
2
，求a、b、c的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義行列式運算：
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3，將函數(shù)f(x)=
.
3
sin2x
1cos2x
.
的圖象向左平移
5π
6
個單位，所得函數(shù)g（x）的表達式是（　�。�
A．2cos2xB．2cos(2x-
π
6
)		C．-2cos2xD．-2sin(
π
3
+2x)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）△ABC中，證明：sin2A=sin2B+sin2C-2sinBsinCcosA
（2）計算：sin217°+cos247°+sin17°cos47°．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知α∈（0，
π
2
），且2sin2α-sinαcosα-3cos2α=0，則
sin(α+
π
4
)
sin2α+cos2α+1
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C的坐標分別為A（4，0）、B（0，4）、C（3cosα，3sinα）
（Ⅰ）若a∈（-π，0），且|
AC
|=|
BC
|．求角α的值；
（Ⅱ）若
AC
•
BC
=0．求
2sina+sin2a
1+tana
的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若tanα=3，tanβ=2，則tan（α-β）=（　�。�
A．-3B．3C．-
1
7
D．
1
7

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知tan（α-β）=
1
2
，tanβ=-
1
7
，且α，β∈（0，π），則tan（2α-β）的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在三角形ABC中，角A．B．C成公差大于0的等差數(shù)列，
m
=(sinAcos
C-A
2
，cos2A)，
n
=(2cosA，sin
C-A
2
)
（1）求
m
•
n
的取值范圍；
（2）若設A．B．C的對應邊分別為a．b．c，求
a+c
b
的取值范圍．

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科目： 來源：鄭州二模 題型：單選題

計算cos42°cos18°-sin42°sin18°的結果等于（　�。�
A．
1
2
B．
3
3
C．
2
2
D．
3
2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

cos
π
4
cos
5π
12
-sin
π
4
sin
5π
12
=______．

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