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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，a：b：c=3：5：7，則角C=______．

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科目： 來源：湖南省高考真題 題型：解答題

在一個特定時段內(nèi)，以點E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域，點E正北55海里處有一個雷達(dá)觀測站A。某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東45°且與點A相距40

海里的位置B，經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東45°+θ（其中sinθ=

，0°＜θ＜90°）且與點A相距10

海里的位置C。

（1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）；
（2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛，判斷它是否會進(jìn)入警戒水域，并說明理由。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，角A，B，C，所對的邊分別是a，b，c，且2（a²+b²-c²）=3ab，則sin2

A+B

=______．

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科目： 來源：江蘇省期末題 題型：解答題

在△ABC中，A、B、C的對邊分別是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中項．
（1）求∠B的大�。�
（2）若a+c=

，求△ABC的面積．

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科目： 來源：河北省月考題 題型：解答題

一艘緝私巡邏艇在小島A南偏西38°方向，距小島3海里的B處，發(fā)現(xiàn)隱藏在小島邊上的一艘走私船正開始向島北偏西22°方向行駛，測得其速度為10海里/小時，問巡邏艇需用多大的速度朝什么方向行駛，恰好用0.5小時在C處截住該走私船？（參考數(shù)據(jù)：

．）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，A、B、C所對邊分別為a、b、c，且（a+b+c）（b+c-a）=3bc，則A等于______．

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科目： 來源：福建省高考真題 題型：解答題

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上．在小艇出發(fā)時，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛．假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時與輪船相遇，
(Ⅰ)若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少?？
(Ⅱ)假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/小時，試設(shè)計航行方案(即確定航行方向和航行速度的大
小)，使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理由。

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科目： 來源： 題型：

（09年江蘇百校樣本分析）（10分）(幾何證明選講) .如圖，在Rt△ABC中，,BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB上，．