科目： 來源：湖南省月考題 題型：解答題

△ABC的三個內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列；
（Ⅰ）若sin²B=sinAsinc，試判斷△ABC的形狀；
（Ⅱ）若△ABC為鈍角三角形，且a＞c，試求代數(shù)式sin^2\frac{C}{2}   的取值范圍．

科目： 來源：湖南省月考題 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a，b，c成等比數(shù)列，且cosB=．
（1）若·=，求a+c的值；
（2）求+的值．

科目： 來源：山東省月考題 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bcosC=3acosB﹣ccosB．
（I）求cosB的值；
（II）若，且，求a和c的值．

科目： 來源：福建省月考題 題型：解答題

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a=2，．
（I）若b=4，求sinA的值；
（II）若△ABC的面積S=4，求b、c的值．

科目： 來源：山東省月考題 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，，，a+b=9，則c=（    ）.

科目： 來源：安徽省期末題 題型：單選題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，S是△ABC的面積，且4S=a²+b²﹣c²，則角C=（    ）．

科目： 來源：安徽省期末題 題型：解答題

已知f（x）=2sinx+
（1）求f（x）的最大值，及當取最大值時x的取值集合．
（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，對定義域內(nèi)任意x，有f（x）≤
f（A），若a=，求的最大值．

科目： 來源：江蘇省期末題 題型：解答題

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a²+c²=b²+ac，且，求B和C．

科目： 來源：江蘇省期末題 題型：填空題

已知△ABC中，BC=2，AB=AC，則三角形面積的最大值為（   ）

科目： 來源：山東省期末題 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且，b=2．
（1）當A=30°時，求a的值；
（2）當△ABC的面積為3時，求a+c的值．