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科目： 來源：0101 期中題 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足an+1-2an=0，且a3+2是a2，a4的等差中項，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）若，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn的最大值。

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科目： 來源：大連二模 題型：單選題

若a＞0，b＞0，a，b的等差中項是
1
2
，且α=a+
1
a
，β=b+
1
b
，則α+β的最小值為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，公差為d，且S10=4S5，則
a1
d
等于（　�。�
A．
1
4
B．8C．
1
2
D．4

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn2=a13+a23+…+an3．
（I）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求出通項公式；
（II）設(shè)bn=（1-
1
an
）2-a（1-
1
an
），若bn+1＞bn對任意n∈N*恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：金華模擬 題型：解答題

己知等差數(shù)列{an}，公差d＞0，前n項和為Sn，且滿足a2a3=45，a1+a4=14．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式及前，n項和Sn；
（II）設(shè)bn=
Sn
n+c
，若數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列，試確定非零常數(shù)c；并求數(shù)列{
1
bn•bn+1
}的前n項和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=
3
5
，an=2-
1
an-1
(n≥2，n∈N*)，數(shù)列{bn}滿足bn=
1
an-1
(n∈N*)．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}中的最大項和最小項，并說明理由．

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科目： 來源：寧波二模 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3≤3，S4≥4，S5≤10，則a6的最大值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則下列命題：
（1）若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則數(shù)列{Sn}也是遞增數(shù)列；
（2）數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列的充要條件是數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)；
（3）若{an}是等差數(shù)列（公差d≠0），則S1•S2…Sk=0的充要條件是a1•a2…ak=0．
（4）若{an}是等比數(shù)列，則S1•S2…Sk=0（k≥2，k∈N）的充要條件是an+an+1=0．
其中，正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}滿足a1=8，a5=0，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn=2n-1-
1
2
(n∈N*)．
①求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
②解不等式an＜bn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=0，且對任意k∈N+，a2k-1，a2k，a2k+1成等差數(shù)列，其公差為2k．
（Ⅰ）證明a4，s5，a6成等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式．

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