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科目： 來源：海淀區(qū)二模 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差d≠0，S5=4a3+6a，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
1
Sn
}的前n項和公式．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若一個凸多邊形的內角度數(shù)成等差數(shù)列，最小角為100°，最大角為140°，這個凸多邊形的邊數(shù)為（　�。�
A．6B．8C．10D．12

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科目： 來源：福建 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，a1+a5=10，a4=7，則數(shù)列{an}的公差為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源：貴陽二模 題型：解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S7=70，且a1，a2，a6成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=
2Sn+48
n
，數(shù)列{bn}的最小項是第幾項，并求出該項的值．

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科目： 來源：奉賢區(qū)二模 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a2=1，前n項和為Sn，且Sn=
n(an-a1)
2
．
（1）求a1，a3；
（2）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并寫出其通項公式；
（3）設lgbn=
an+1
3n
，試問是否存在正整數(shù)p，q（其中1＜p＜q），使b1，bp，bq成等比數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)組（p，q）；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：南充三模 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是公差為正的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，點（n，Sn）在拋物線y=
3
2
x2+
1
2
x上；各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}滿足b1b3=
1
16
，b5=
1
32
．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）記Cn=anbn，求數(shù)列{Cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對一切正整數(shù)n，點Pn（n，Sn）都在函數(shù)f（x）=x2+2x的圖象上，且過點Pn（n，Sn）的切線的斜率為kn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設Q={x|x=kn，n∈N*}，R={x|x=2a，n∈N*}，等差數(shù)列{cn}的任一項cn∈Q∩R，其中c1是Q∩R中的最小數(shù)，110＜c10＜115，求{cn}的通項公式．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的公差大于0，且a2，a5是方程x2-12x+27=0的兩根，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=
1-bn
2
（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn=an•bn，設數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，證明：Tn＜1．

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科目： 來源：昌平區(qū)一模 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a3=10，a6=22，數(shù)列{bn}的前n項和是Sn，且Sn+
1
3
bn=1．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．

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科目： 來源：奉賢區(qū)二模 題型：填空題

設正項數(shù)列{an}的前n項和是Sn，若{an}和{
Sn
}都是等差數(shù)列，且公差相等，則a1+d=______．

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