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科目： 來源：不詳 題型：單選題

等比數列{an}的a2•a6=4，則a4=（　　）
A．2B．-4C．4，-4D．2，-2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

（理）數列{an}，若對任意的k∈N*，滿足
a2k+1
a2k-1
=q1，
a2k+2
a2k
=q2
 &(q1，q2
是常數且不相等），則稱數列{an}為“跳躍等比數列”，則下列關于“跳躍等比數列”的命題：
（1）若數列{an}為“跳躍等比數列”，則滿足bk=a2k•a2k-1（k∈N*）的數列{bn}是等比數列； 
（2）若數列{an}為“跳躍等比數列”，則滿足bk=
a2k
a2k-1
(k∈N*)的數列{bn}是等比數列； 
（3）若數列{an}為等比數列，則數列{（-1）nan}是“跳躍等比數列”；  
（4）若數列{an}為等比數列，則滿足bn=
ak+1•ak
，&n=2k-1
ak+1
ak
，&n=2k
(k∈N*)的數列{bn}是“跳躍等比數列”；
（5）若數列{an}和{bn}都是“跳躍等比數列”，則數列{an•bn}也是“跳躍等比數列”；其中正確的命題個數為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=
a
a-1
(an-1)（a為常數，且a≠0，a≠1）．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=
2Sn
an
+1，若數列{bn}為等比數列，求a的值；
（3）在條件（2）下，設cn=2-(
1
1+an
+
1
1-an+1
)，數列{cn}的前n項和為Tn．求證：Tn＜
1
3
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設數列{an}的前n項和為Sn，且滿足S1=2，Sn+1=3Sn+2（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）證明數列{an}是等比數列并求通項an；
（Ⅱ）求數列{nan}的前n項和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數列{an}的首項為1，前n項和是Sn，存在常數A，B使an+Sn=An+B對任意正整數n都成立．
（1）設A=0，求證：數列{an}是等比數列；
（2）設數列{an}是等差數列，若p＜q，且
1
Sp
+
1
Sq
=
1
S11
，求p，q的值．
（3）設A＞0，A≠1，且
an
an+1
≤M對任意正整數n都成立，求M的取值范圍．

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科目： 來源：北京 題型：填空題

在等比數列{an}中，a1=
1
2
，a4=-4，則公比q=______；|a1|+|a2|+…+|an|=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設等差數列{an}的公差d≠0，a1=4d，若ak是a1與a2k的等比中項，則K的值為______．

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科目： 來源：廣州一模 題型：解答題

數列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是不為零的常數，n=1，2，3，…），且a1，a2，a3成等比數列．
（1）求c的值；
（2）求{an}的通項公式；
（3）設數列{
an-c
n•cn
}的前n項之和為Tn，求Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}，{cn}滿足條件：a1=1，an+1=2an+1，cn=
1
(2n+1)(2n+3)
．
（1）求證數列{an+1}是等比數列，并求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{cn}的前n項和Tn，并求使得Tn＞
1
am
對任意n∈N*都成立的正整數m的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn，若Sn=2an+n，且bn=
an-1
anan+1
．
（1）求證：{an-1}為等比數列；
（2）求數列{bn}的前n項和．

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