（不等式選講選做題）已知x+2y+3z=1，求x²+y²+z²的最小值________．

“對任意的正整數(shù)n，不等式nlga＜（n+1）lga^a（a＞0）都成立”的一個充分不必要條件是

1. A.
   0＜a＜1
2. B.
   
3. C.
   0＜a＜2
4. D.
   或a＞1

△ABC是以A為鈍角的三角形，且，則m的取值范圍是________．

設(shè)A，B是全集I的兩個子集，且A⊆B，則下列結(jié)論一定正確的是

1. A.
   I=A∩B
2. B.
   I=A∪B
3. C.
   I=B∪（?_IA）
4. D.
   I=A∪（?_IB）

設(shè)空間四點O，A，B，P，滿足，其中0＜t＜1，則有

1. A.
   點P在線段AB上
2. B.
   點P在線段AB的延長線上
3. C.
   點P在線段BA的延長線上
4. D.
   點P不一定在直線AB上

已知函數(shù)f（x）=2^x+x-5，那么方程f（x）=0的解所在區(qū)間是

1. A.
   （0，1）
2. B.
   （1，2）
3. C.
   （2，3）
4. D.
   （3，4）

“a=0”是“復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）是純虛數(shù)”的________條件．

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c
（1）若，求A的值；
（2）若，求sinC的值．

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點M、N分別為線段A₁B、A₁C₁的中點，平面A₁BC⊥側(cè)面A₁ABB₁
（1）求證：MN∥平面BCC₁B₁；
（2）證明：BC⊥平面AA₁B₁B．

某工廠利用輻射對食品進(jìn)行滅菌消毒，現(xiàn)準(zhǔn)備在該廠附近建一職工宿舍，并對宿舍進(jìn)行防輻射處理，建房防輻射材料的選用與宿舍到工廠距離有關(guān)．若建造宿舍的所有費用p（萬元）和宿舍與工廠的距離x（km）的關(guān)系為：，若距離為1km時，測算宿舍建造費用為100萬元．為了交通方便，工廠與宿舍之間還要修一條道路，已知購置修路設(shè)備需5萬元，鋪設(shè)路面每公里成本為6萬元，設(shè)f（x）為建造宿舍與修路費用之和．
（I）求f（x）的表達(dá)式；
（II）宿舍應(yīng)建在離工廠多遠(yuǎn)處，可使總費用f（x）最小，并求最小值．