已知，x∈R，函數f（x）=sin²（x+α）+sin²（x-α）-sin²x．
（1）求函數f（x）的奇偶性；
（2）是否存在常數α，使得對任意實數x，恒成立；如果存在，求出所有這樣的α；如果不存在，請說明理由．

如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上一點，AE⊥DC交DC的延長線于點E，且AC平分∠EAB．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=6，AE=，求BD和BC的長．

已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，則B中所含元素的個數為

1. A.
   3
2. B.
   6
3. C.
   8
4. D.
   10

設函數y=f（x）可導，y=f（x）的圖象如圖1所示，則導函數y=f′（x）可能為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

某種型號汽車的四個輪胎半徑相同，均為R=40cm，該車的底盤與輪胎中心在同一水平面上．該車的涉水安全要求是：水面不能超過它的底盤高度．如圖所示：某處有一“坑形”地面，其中坑ABC形成頂角為120°的等腰三角形，且AB=BC=60cm，如果地面上有h（cm）（h＜40）高的積水（此時坑內全是水，其它因素忽略不計）．
（1）當輪胎與AB、BC同時接觸時，求證：此輪胎露在水面外的高度（從輪胎最上部到水面的距離）為d=10+-h；
（2）假定該汽車能順利通過這個坑（指汽車在過此坑時，符合涉水安全要求），求h的最大值．（精確到1cm）．

設P為橢圓（a＞b＞0）上一點，兩焦點分別為F₁，F₂，如果∠PF₁F₂=75°∠PF₂F₁=15°，則橢圓的離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知雙曲線-=1（m＞0）的右焦點與拋物線y²=12x的焦點相同，則此雙曲線的離心率為

1. A.
   6
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

（理）設集合，，則A∩B的子集的個數是

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

四個不同的小球全部放入編號為1、2、3、4的四個盒中．恰有兩個空盒的放法有________種；甲球只能放入2號或3號盒，而乙球不能放入4號盒的不同放法有________種．

若半徑為1的動圓與圓x²+y²=4相切，則動圓圓心的軌跡方程是________．