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科目： 來源：西安模擬 題型：解答題

設(shè)各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S4=1，S8=17．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）是否存在最小正整數(shù)m，使得當(dāng)n＞m時(shí)，an＜
2011
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恒成立？若存在，求出m；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q（q≠1），若i，j，k∈N+且1≤i＜j＜k≤n（n≥3），則aiajak不同的值共有______種．

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科目： 來源：寶雞模擬 題型：單選題

若某人在收到一條短信后，在1分鐘內(nèi)將該短信轉(zhuǎn)發(fā)給2個(gè)人，這2個(gè)人又以同樣的方式和速度轉(zhuǎn)發(fā)給未收到該短信的另4人…如果每人只轉(zhuǎn)發(fā)給2個(gè)人，這樣繼續(xù)下去，要使2047個(gè)人得到該短信（包括第一個(gè)人），則所需時(shí)間為（　�。�
A．12分鐘B．11分鐘C．10分鐘D．9分鐘

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知數(shù)列{Sn}是首項(xiàng)和公比都是3的等比數(shù)列，則{an}的通項(xiàng)公式an=______．

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科目： 來源：閔行區(qū)一模 題型：填空題

無窮等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)和為3，第2項(xiàng)為-
4
3
，則該數(shù)列的公比q=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比為q，且
S3
a3
=7，則公比q=（　�。�
A．
1
2
或-
1
3
B．
1
2
或1		C．
1
2
D．-
1
3

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科目： 來源：青島二模 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù){an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項(xiàng)和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較
Tn+1+12
4Tn
與
2log2bn+1+2
2log2bn-1
的大小，并加以證明．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在一個(gè)公比為2的等比數(shù)列中，已知a2•a5=32，則a4•a7=（　�。�
A．32B．64C．128D．512

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=
an
2
+n-1，n為奇數(shù)
an-2n     ，n為偶數(shù)
，記bn=a2n（n∈N*），Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若對(duì)任意n∈N*且n≥2，不等式λ≥1+sn-1恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（Ⅲ）令cn=
(n+1)(
5
11
)n
bn
，證明：cn≤
1010
119
（n∈N*）．

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科目： 來源：甘肅省月考題 題型：單選題

某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次（一個(gè)分裂為兩個(gè)）．經(jīng)過3個(gè)小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)可繁殖成
[     ]
A.511個(gè)
B.512個(gè)
C.1023個(gè)
D.1024個(gè)

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同步練習(xí)冊答案