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科目： 來源：朝陽區(qū)二模 題型：填空題

設(shè)常數(shù)a＞0，(ax-
1
x
)5展開式中x3的系數(shù)為-
5
81
，則a=______，
lim
n→∞
(a+a2+…+an)=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù)，且滿足an+1=an2-2nan+2（n∈N*），又a5=11．
（1）求a1，a2，a3，a4的值，并由此推測出{an}的通項公式（不要求證明）；
（2）設(shè)bn=11-an，Sn=b1+b2+…+bn，Sn′=|b1|+|b2|+…+|bn|，求
lim
n→∞
Sn
Sn′
的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

（理）設(shè)Sn是無窮等比數(shù)列的前n項和，若
lim
n→∞
Sn=
1
4
，則首項a1的取值范圍是（　�。�
A．（0，
1
4
）		B．（0，
1
2
）		C．（0，
1
4
）∪（
1
4
，
1
2
）		D．（0，
1
4
）∪（
1
2
，0）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（理科做）等比數(shù)列{an}中，已知a1+a2+a3=8，a1+a2+…+a6=7，記Sn=a1+a2+…+an，則
lim
n→∞
Sn=______．

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科目： 來源：北京 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，若a1，a2是正整數(shù)，且an=|an-1-an-2|，n=3，4，5，…，則稱{an}為“絕對差數(shù)列”．
（Ⅰ）舉出一個前五項不為零的“絕對差數(shù)列”（只要求寫出前十項）；
（Ⅱ）若“絕對差數(shù)列”{an}中，a20=3，a21=0，數(shù)列{bn}滿足bn=an+an+1+an+2，n=1，2，3，…，分別判斷當n→∞時，an與bn的極限是否存在，如果存在，求出其極限值；
（Ⅲ）證明：任何“絕對差數(shù)列”中總含有無窮多個為零的項．

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科目： 來源： 題型：

已知為有理數(shù)，下列各式中正確的是（   ）

A．                          B．

   C．                          D．

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科目： 來源：東城區(qū)一模 題型：填空題

當(x
x
-
1
x
)6的展開式的第5項的值等于
15
2
時，x=______，此時
lim
n→∞
(
1
x
+
1
x2
+…+
1
xn
)=______．

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科目： 來源：浦東新區(qū)一模 題型：填空題

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其前n項和為Sn，若S3=18，S4-a1=-9，則
lim
n→∞
Sn=______．

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科目： 來源：楊浦區(qū)二模 題型：填空題

無窮等比數(shù)列{an}的首項是某個自然數(shù)，公比為單位分數(shù)（即形如：
1
m
的分數(shù)，m為正整數(shù)），若該數(shù)列的各項和為3，則a1+a2=______．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)的大致圖像是（   ）

A．               B．               C．               D．

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