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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設Mn={（十進制）n位純小數0.
.
a1a2…an
|ai只取0或1（i=1，2，…，n-1），an=1}，Tn是Mn中元素的個數，Sn是Mn中所有元素的和，則
lim
n→∞
Sn
Tn
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

曲線P0，P1，P2，…，已知P0所圍成的圖形是面積為1的等邊三角形，Pk+1是對Pk進行如下操作得到的：將Pk的每條邊三等分，以每邊中間部分的線段為邊，向外作等邊三角形，再將中間部分的線段去掉（k=0，1，2，3，…），記Sn為曲線Pk所圍成圖形面積．
①求數列{Sn}的通項公式；
②求
lim
n→∞
Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=log3
3
x
1-x
，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）圖象上的兩點，橫坐標為
1
2
的點P是M，N的中點．
（1）求證：y1+y2為定值；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)（n∈N*，n≥2），求
lim
n→∞
4Sn-9Sn
4Sn+1+9Sn+1
的值；
（3）在（2）的條件下，若an=
1
6
，n=1
1
4(Sn+1)(Sn+1+1)
，n≥2
（n∈N*），Tn為數列{an}的前n項和，若Tn＜m（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

有下列4個命題：

（1）“若，則互為相反數”的否命題

（2）“若，則”的逆否命題

（3）“若，則”的否命題

（4）“若，則有實數根”的逆命題

其中真命題的個數是（　　）

A.1             B.2               C.3           D.4

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科目： 來源：崇明縣二模 題型：填空題

已知數列{an}是無窮等比數列，其前n項和是Sn，若a2+a3=2，a3+a4=1，則
lim
n→∞
Sn的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知
lim
x←∞
an+p•3n+c
an-3n
=-5，(1＜a＜3，c，p，a為常數)，則p的值是______．

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科目： 來源：0120 模擬題 題型：填空題

若（1-）n（n∈N，n＞1）的展開式中x-4的系數為an，則=（    ）。

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知
lim
n→∞
an2+cn
bn2+c
=2，
lim
n→∞
bn+c
cn+a
=3，則
lim
n→∞
an2+bn+c
cn2+an+b
=（　�。�
A．
1
6
B．
2
3
C．
3
2
D．6

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科目： 來源：安徽省高考真題 題型：填空題

如圖，拋物線y=-x2+1與x軸的正半軸交于點A，將線段OA的n等分點從左至右依次記為P1，P2，…，Pn-1，過這些分點分別作x軸的垂線，與拋物線的交點依次為Q1，Q2，…，Qn-1，從而得到n-1個直角三角形△Q1OP1，△Q2P1P2，…，△Qn-1Pn-1Pn-1，當n→∞時，這些三角形的面積之和的極限為（    ）。

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科目： 來源：嘉定區(qū)二模 題型：單選題

已知無窮等比數列{an}的前n項和Sn=
1
3n
+a（n∈N*），且a是常數，則此無窮等比數列各項的和是（　�。�
A．
1
3
B．-
1
3
C．1D．-1

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