袋中裝有大小相同的總數(shù)為5的黑球、白球，若從袋中任意摸出2個(gè)球，得到的都是白球的概率是，則至少得到1個(gè)白球的概率是 .

在區(qū)間和上分別取一個(gè)數(shù)，記為和，則方程，表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的概率是 .

某校甲、乙兩個(gè)班級(jí)各有5名編號(hào)為1,2,3,4,5的學(xué)生進(jìn)行投籃練習(xí)，每人投10次，投中的次數(shù)如下表：

則以上數(shù)據(jù)的方差中較小的一個(gè) .

如果關(guān)于x的不等式和的解集分別為和，那么稱這兩個(gè)不等式為對(duì)偶不等式. 如果不等式與不等式為對(duì)偶不等式，且，則 .

已知橢圓E的左右焦點(diǎn)分別F1，F(xiàn)2，過(guò)F1且斜率為2的直線交橢圓E于P、Q兩點(diǎn)，若△PF1F2為直角三角形，則橢圓E的離心率為 .

先后拋擲一枚骰子，得到的點(diǎn)數(shù)分別記為，按以下程序進(jìn)行運(yùn)算：

（1）若，求程序運(yùn)行后計(jì)算機(jī)輸出的y的值；

（2）若“輸出y的值是3”為事件A，求事件A發(fā)生的概率.

某校高三有四個(gè)班，某次數(shù)學(xué)測(cè)試后，學(xué)校隨機(jī)地在各班抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)，各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列，人數(shù)最少的班被抽取了22人. 抽取出來(lái)的所有學(xué)生的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻率分布條形圖如圖所示，其中120~130（包括120分但不包括130分）的頻率為0.05，此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人.

（1）問(wèn)各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少人？

（2）求平均成績(jī)；

（3）在抽取的所有學(xué)生中，任取一名學(xué)生，求分?jǐn)?shù)不低于90分的概率.

已知中心在原點(diǎn)的橢圓C: 的一個(gè)焦點(diǎn)為為橢圓C上一點(diǎn)，△MOF2的面積為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）是否存在平行于OM的直線l，使得l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且以線段AB為直徑的圓恰好過(guò)原點(diǎn)？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由.

設(shè)命題函數(shù)的定義域?yàn)镽，命題不等式對(duì)一切正實(shí)數(shù)x均成立，如果命題為真，為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

某水產(chǎn)養(yǎng)殖場(chǎng)擬造一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水產(chǎn)養(yǎng)殖網(wǎng)箱，為了避免混養(yǎng)，箱中要安裝一些篩網(wǎng)，其平面圖如下，如果網(wǎng)箱四周網(wǎng)衣（圖中實(shí)線部分）建造單價(jià)為每米56元，篩網(wǎng)（圖中虛線部分）的建造單價(jià)為每米48元，網(wǎng)箱底面面積為160平方米，建造單價(jià)為每平方米50元，網(wǎng)衣及篩網(wǎng)的厚度忽略不計(jì).

（1）把建造網(wǎng)箱的總造價(jià)y（元）表示為網(wǎng)箱的長(zhǎng)x（米）的函數(shù)，并求出最低造價(jià)；

（2）若要求網(wǎng)箱的長(zhǎng)不超過(guò)15米，寬不超過(guò)12米，則當(dāng)網(wǎng)箱的長(zhǎng)和寬各為多少米時(shí)，可使總造價(jià)最低？（結(jié)果精確到0.01米）