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科目: 來源:2015屆山東省菏澤市高二下學期期末考試文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

有一段“三段論”推理是這樣的:“對于可導函數f(x),如果f′(x0)=0,那么x=x0是函數f(x)的極值點;因為函數f(x)=x3在x=0處的導數值f′(0)=0,所以x=0是函數f(x)=x3的極值點.”以上推理中(1)大前提錯誤;(2)小前提錯誤;(3)推理形式正確;(4)結論正確

你認為正確的序號為 .

 

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科目: 來源:2015屆山東省菏澤市高二下學期期末考試文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知函數f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象與x軸有三個不同交點(0,0),(x1,0),(x2,0),且f(x)在x=1,x=2時取得極值,則x1•x2的值為 .

 

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科目: 來源:2015屆山東省菏澤市高二下學期期末考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知復數z=1﹣i(i是虛數單位)

(Ⅰ)計算z2;

(Ⅱ)若z2+a,求實數a,b的值.

 

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科目: 來源:2015屆山東省菏澤市高二下學期期末考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(Ⅰ)求證:+<2

(Ⅱ)已知a>0,b>0且a+b>2,求證:,中至少有一個小于2.

 

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科目: 來源:2015屆山東省菏澤市高二下學期期末考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

某公司近年來科研費用支出x萬元與公司所獲得利潤y萬元之間有如下的統(tǒng)計數據:

x

2

3

4

5

Y

18

27

32

35

(Ⅰ)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程=x+;

(Ⅱ)試根據(2)求出的線性回歸方程,預測該公司科研費用支出為10萬元時公司所獲得的利潤.

參考公式:若變量x和y用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程為:=x+,其中:=,=,參考數值:2×18+3×27+4×32+5×35=420.

 

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科目: 來源:2015屆山東省菏澤市高二下學期期末考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

設函數f(x)=ax3+bx2+c,其中a+b=0,a,b,c均為常數,曲線y=f(x)在(1,f(1))處的切線方程為x+y﹣1=0.

(Ⅰ)求a,b,c的值;

(Ⅱ)求函數f(x)的單調區(qū)間.

 

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科目: 來源:2015屆山東省菏澤市高二下學期期末考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

某校為了探索一種新的教學模式,進行了一項課題實驗,甲班為實驗班,乙班為對比班,甲乙兩班的人數均為50人,一年后對兩班進行測試,測試成績的分組區(qū)間為[80,90)、[90,100)、[100,110)、[110,120)、[120,130),由此得到兩個班測試成績的頻率分布直方圖:

(Ⅰ)完成下面2×2列聯表,你能有97.5%的把握認為“這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關”嗎?并說明理由;

 

成績小于100分

成績不小于100分

合計

甲班

a= _________

b= _________

50

乙班

c=24

d=26

50

合計

e= _________

f= _________

100

附:K2=,其中n=a+b+c+d

P(K2≥k0)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.204

6.635

7.879

10.828

 

 

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科目: 來源:2015屆山東省菏澤市高二下學期期末考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)=x2+2alnx.

(Ⅰ)求函數f(x)的單調區(qū)間;

(Ⅱ)若函數上是減函數,求實數a的取值范圍.

 

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科目: 來源:2015屆山東省菏澤市高二下學期期末考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

復數的共軛復數是( ).

A.i+2 B.i﹣2 C.﹣2﹣i D.2﹣i

 

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科目: 來源:2015屆山東省菏澤市高二下學期期末考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

用反證法證明命題:“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時,假設正確的是( ).

A.假設三內角都不大于60度

B.假設三內角都大于60度

C.假設三內角至多有一個大于60度

D.假設三內角至多有兩個大于60度

 

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